2022-2022学年高二数学北师大版选修1-2单元提分卷：(1)回归分析-Word版含答案.docVIP

单元提分卷（1）回归分析

1、已知变量x和y满足关系,变量y与z正相关。下列结论中正确的是()

A.x与y负相关,x与z负相关 B.x与y正相关,x与z正相关

C.x与y正相关,x与z负相关 D.x与y负相关,x与z正相关

2、在一组样本数据,,…,(,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为(???)

A. B.0 C. D.1

3、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:

广告费用(万元)

4

2

3

5

销售额(万元)

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为(??)

A.万元 B.万元 C.万元 D.万元

4、甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量的回归模型时，分别选择了4种不同的模型，计算得如下表：

甲

乙

丙

丁

0.96

0.63

0.40

0.75

则建立的回归模型拟合效果最好的同学是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x/cm

174

176

176

176

178

儿子身高y/cm

175

175

176

177

177

则y对x的线性回归方程为()

A. B.

C. D.

6、下表是某厂1到4月份用水量情况(单位:百吨)的一组数据

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

用水量与月份之间具有线性相关关系,其线性回归方程为,则的值为(???)

A.5.25???????B.5??????????C.2.5????????D.3.5

7、工人工资随劳动生产率变化的线性回归方程为，下列判断正确的是()

A.当劳动生产率为1时，工资为80

B.当劳动生产率提高1时，工资提高80

C.当劳动生产率提高1时，工资提高130

D.当工资为250时，劳动生产率为2

8、已知两个变量与其线性相关系数r，下列说法正确的是()

①若，则x增大时，y也相应增大；②若，则x增大时，y也相应增大；③若或，则x与y的关系完全相关(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

9、已知x与y之间的几组数据如下表：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程必过()

A. B. C. D.

10、若一个函数模型为，为将y转化为关于t的线性回归方程，则需做变换()

A. B. C. D.以上都不对

11、已知数据满足线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且；②y与x负相关且；③y与x正相关且；④y与x正相关且.

其中一定不正确的结论的序号是()

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

13、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x/万元

4

2

3

5

销售额y/万元

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为()

A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元

14、已知一系列样本点的回归直线方程为，若样本点与的残差相同，则r和s的关系为____________.

15、某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:

单价x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

销量y(百件)

90

84

93

90

75

68

已知销量y与单价x具有线性相关关系,该工厂每件产品的成本为5.5元,请你利用所求的线性相关关系预测:要使得利润最大,单价应该定为_____________元.

附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计计算公式:

,

16、已知变量x与y的取值如下表:

x

2

3

5

6

y

7

12

若y对x呈现线性相关关系,则y与x的线性回归直线必经过的定点为_____________.

17、已知一组数据确定的回归直线方程为,且,发现两组数据误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为,当,___________.

18、若回归直线方程的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是_____________.

答案以及解析

1答案及解析：

答案：A

解析：由回归直线方程定义知,x与y负相关。由y与z正相关,可设其回归直线为,