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14轴对称、平移、旋转

1．如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的网格中，点均在小正方形的顶点上．

在图中画出与关于直线成轴对称的．

直接写出的面积为．

在直线上找一点，使的值最小．

2．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′；

（2）直接写出线段BB′的长度；

（3）直接写出△ABC的面积．

3．如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．

（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．

4．在四边形中，，，垂足为，，且，请用旋转图形的方法求四边形的面积．

5．如图，是等边的边上一点．将旋转到的位置

（1）旋转中心是________点；

（2）旋转了________度；

（3）若是的中点，那么经过上述旋转变换后，点转到了什么位置？

6．如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，，已知．

在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使变到的位置；

线段与有什么关系？证明你的结论．

7．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上．

（1）画出，使它与关于直线a对称；

（2）求出的面积；

（3）在直线a上画出点P，使最小

8．四边形ABCD中，AD//BC，DF=CF，连结AF并延长交BC延长线于点E．

（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

（2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？

（3）若AB=AD+BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数．

9．如图中，，P是内一点，将绕点A逆时针旋转一定角度后能与重合，如果，那么的面积是多少？

10．如图，已知，点E，F分别在射线，上已知点E与点B关于对称，点E与点F关于对称，求的值．

11．如图，和关于直线对称，和关于直线对称．

（1）画出直线；

（2）直线与相交于点O，试探究与直线、所夹锐角的数量关系．

12．如图，与关于直线对称，其中．

（1）连接，线段与的关系是什么？

（2）求的度数；

（3）求的周长和的面积．

13．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．

14．已知：，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，交于点，交与点，且．

（1）求的度数．

（2）连接、，求的周长．