人教A版高考总复习一轮数学精品课件 第七章 平面向量、复数 第一节 平面向量的概念及线性运算 (2).ppt

;内容索引;课标解读;强基础增分策略;知识梳理

1.向量的有关概念及表示;名称;微点拨1.注意0与0的区别,0是一个实数,0是一个向量,且|0|=0.

2.单位向量有无数个,它们的模相等,但方向不一定相等.

3.任意一组平行向量都可以平移到同一直线上.;微思考平行向量与平行直线有什么关系?;2.向量的线性运算;向量运算;向量运算;微点拨两个法则的使用条件不同:三角形法则适用于任意两个非零向量求和,平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和.;微思考向量加法的三角形法则的推论是什么?;3.向量共线定理

向量a(a≠0)与b共线的充要条件是:存在唯一一个实数λ,使得.?;微点拨1.在向量共线的充要条件中易忽视“a≠0”.若忽视“a≠0”,则λ可能不存在,也可能有无数个.

2.三点共线的等价关系:;微思考向量共线定理中为什么规定a≠0?;常用结论;对点演练

1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.;2.下列关于向量的结论,其中正确的选项为()

A.若|a|=|b|,则a=b或a=-b

B.非零向量a与非零向量b平行,则a与b的方向相同

C.起点不同,但方向相同且模相等的向量是相等向量

D.若向量a与b同向,且|a|=|b|,则ab;3.设a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-2a)共线,则λ=.?;增素能精准突破;;答案B;名师点析平面向量有关概念的关键点

(1)平面向量定义的关键是方向和大小.

(2)相等向量的关键是方向相同且长度相等.

(3)单位向量的关键是长度都是1个单位长度.

(4)零向量的关键是长度是0,规定零向量与任意向量共线.;答案C;;答案A;方法总结平面向量的线性运算的求解策略;答案B;考向2.向量加、减运算的几何意义

典例突破

例3.设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则()

A.a⊥b B.|a|=|b|

C.a∥b D.|a||b|;答案A;方法总结;A.等腰直角三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等边三角形;答案B;考向3.利用向量的线性运算求参数

典例突破;答案C;方法总结解决与向量的线性运算有关的参数问题,一般是构造三角形,利用向量运算的三角形法则进行加法或减法运算,然后通过建立方程组即可求得相关参数的值.;答案D;;名师点析向量共线的两种情况;对???训练5(2021山东济南模拟)已知向量a,b不共线,且c=λa+b,

d=a+(2λ-1)b,若c与d共线且方向相反,则实数λ的值为();答案B;考向2.三点共线

典例突破;名师点析三点共线问题的解题技巧;答案B;本课结束