2024年中考数学真题分类汇总第六章圆1 圆的相关性质.docxVIP

专题22圆的相关性质（34题）

一、单选题

1．（2024·湖南·中考真题）如图，，为的两条弦，连接，，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半是解题的关键．根据圆周角定理可知，即可得到答案．

【解析】根据题意，圆周角和圆心角同对着，，，．故选，C．

2．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，是的直径，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查圆周角定理，关键是由圆周角定理推出．

由圆周角定理得到，由邻补角的性质求出．

【解析】，，．故选，D．

3．（2024·江苏连云港·中考真题）如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点．则此重物移动路径的形状为（????）

??

A．倾斜直线 B．抛物线 C．圆弧 D．水平直线

【答案】C

【分析】本题考查动点的移动轨迹，根据题意，易得重物移动的路径为一段圆弧．

【解析】在移动的过程中木棒的长度始终不变，故点的运动轨迹是以为圆心，为半径的一段圆弧，故选，C．

4．（2024·四川凉山·中考真题）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，则圆形工件的半径为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查垂径定理，勾股定理等知识．由垂径定理，可得出的长；设圆心为O，连接，在中，可用半径表示出的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径，即可得出轮子的直径长．

【解析】∵是线段的垂直平分线，∴直线经过圆心，设圆心为，连接．

??

中，，根据勾股定理得：，即：，解得：；故轮子的半径为，故选，C．

5．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图，是的直径，是的弦，半径，连接，交于点E，，则的度数是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了垂径定理，圆周角定理以及三角形的外角性质．先根据垂径定理，求得，利用圆周角定理求得，再利用三角形的外角性质即可求解．

【解析】∵半径，∴，∴，，∵，∴，∴，故选，B．

6．（2024·湖北·中考真题）为半圆的直径，点为半圆上一点，且．①以点为圆心，适当长为半径作弧，交于；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点；③作射线，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题主要考查圆周角定理以及角平分线定义，根据直径所对的圆周角是直角可求出，根据作图可得，故可得答案

【解析】∵为半圆的直径，∴，∵，∴，由作图知，是的角平分线，∴，故选，C

7．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，是的直径，若，则的度数等于（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了直径所对的圆周角为直角，同弧或等弧所对的圆周角相等．根据直径所对的圆周角为直角得到，同弧或等弧所对的圆周角相等得到，进一步计算即可解答．

【解析】是的直径，，，，，故选，A．

8．（2024·四川广元·中考真题）如图，已知四边形是的内接四边形，为延长线上一点，，则等于（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍可求得的度数，再根据圆内接四边形对角互补，可推出，即可得到答案．

【解析】是圆周角，与圆心角对相同的弧，且.，又四边形是的内接四边形，，又，，故选，A．

9．（2024·云南·中考真题）如图，是的直径，点、在上．若，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了弧弦圆心角的关系，圆周角定理，连接，由可得，进而由圆周角定理即可求解，掌握圆的有关性质是解题的关键．

【解析】连接，∵，∴，∴，故选，．

10．（2024·黑龙江绥化·中考真题）下列叙述正确的是（????）

A．顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形

B．平分弦的直径垂直于弦

C．物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影

D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等

【答案】C

【分析】本题考查了矩形的判定，垂径定理，中心投影，弧、弦与圆心角的关系，根据相关定理逐项分析判断，即可求解．

【解析】A.顺次连接平行四边形各边中点不一定能得到一个矩形，故该选项不正确，不符合题意；B.平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故该选项不正确，不符合题意；C.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影，故该选项正确，符合题意；D.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等，故该选项不正确