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2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》单元综合测试题（附答案）

一．选择题（共8小题，满分40分）

1．下列各组线段能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3B．3，4，5C．5，8，10D．7，12，13

2．下面图形能够验证勾股定理的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A．a＝5，b＝12，c＝13B．a：b：c＝3：4：5

C．∠A+∠B＝80°D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2

4．如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，

如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是

（）

A．26尺B．24尺C．17尺D．15尺

5．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）

A．16B．25C．144D．169

6．下列几组数中是勾股数的是（）

222

①0.3，0.4，0.5②3，4，5③3，4，5④6，7，8⑤21，28，35

A．①③B．②④C．④⑤D．③⑤

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7．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的

最短路程是（）

A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

8．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，

这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（）

A．5mB．6mC．3mD．7m

二．填空题（共10小题，满分40分）

9．在直角三角形ABC中，∠C＝90°．若BC＝9，AB＝15，则AC＝．

10．已知△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，则△ABC的面积是cm2．

11．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了

一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了步路．（假设2步为1米）

12．如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯米．

13．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为

0.7米，顶端距离地面2.