【机构秘籍】小学奥数题库《行程问题》-典型行程-接送问题基本知识-2星题（含详解）全国通用版.docxVIP

行程-典型行程-接送问题基本学问-2星题

课程目标

学问点

考试要求

具体要求

考察频率

接送问题基本学问

C

1.理解接送问题的运动过程，抓住变化规律。

2.运用行程中的比例关系进行解答。

少考

学问提要

接送问题基本学问

常见接送问题类型

车速不变-班数不变-班数2个（最常见）

车速不变-班速不变-班数多个

车速不变-班速变-班数2个

车速变-班速不变-班数2个

问题描述

队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明

标准解法

画图+列3个式子

总时间＝一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；

班车走的总路程；

一个队伍步行的时间＝班车同时动身后回来接它的时间。

精选例题

接送问题基本学问

1.每天父亲下班后刚好可以在学校放学时赶到学校接女儿回家．一天，学校提早放学，女儿自己回家，走10分钟后遇到父亲来接，坐父亲摩托车回家，到家时比平常迟到1分钟，缘由是父亲下班迟了7分钟，那么学校提早放学?分钟．

【答案】????6分钟

【分析】????父亲骑摩托车比平常少了7-1=6(分钟)，6÷2=3(分钟)，即父亲接到女儿时再向前3分钟就可以到达学校，所以父亲3分钟与女儿

2.小雪下午2:00从家动身去学校，同时她的父亲从家骑摩托车动身去学校．父亲在2:40到了学校，马上调转车头，在距离家6千米的地方迎面遇上了小雪，然后，他带上了小雪驶向学校，在3:00时到了学校．那么，小雪的家距离学校有?千米．

【答案】????8千米

【分析】????父亲骑摩托车从家到学校需要40分钟，调头接到小雪到学校用20分钟，所以从接到小雪至到达学校父亲共用10分钟，占全程的1040=14

3.张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里．一天，张工程师早上7点就出了门，开头步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟．这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发觉有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前?分钟．

【答案】????10分钟

【分析】????张工程师到厂时提前20分钟，对司机来说是由于他少走了一段路，这段也就是张工程师走过的路程的2倍（来回），可见这段路程司机原来需要20分钟，那么一个单程10分钟，倒推可知司机7:50接到了张工程师，此时张工程师从7:00到7:50已经走了50分钟，同一段路程时间比1:5，其次天，实际上可以看做是张工程师7:30出门，同样在某一时刻会遇上司机，张工程师从7:30到这个时刻的时间，是司机8:00倒退到这个时刻的时间的5倍，利用和倍30÷(5+1)=5(分钟)，这个时刻是7:55，司机原来走这个单位需要5分钟，而这天少走了这个单程的两倍（来回），那么这天张工程师提前

4.某校同学要到距离学校235千米的营地参与军训．现有一辆汽车，一次可乘坐一半同学．一半同学从学校步行动身，汽车也于同一时间载着另一半同学动身．至途中某地，乘车的同学下车后连续步行前往营地，汽车马上返回，在途中与另一半步行同学相遇，再接他们前往营地．已知同学步行速度每小时5千米，汽车搭载同学时每小时行驶50千米，空车返回时每小时行驶55千米，则全部同学到达营地，最快需要?小时．

【答案】????11

【分析】????方法一：要最快到达，那么就是说汽车先把一半同学送了一段路程后放下这些同学连续步行，然后回头接另一半同学，然后两者同时到达营地．我们把先步行的一半同学称为同学一，把先乘车的同学称为同学二．

设汽车经过t小时后放下同学二回头：

汽车回行用时为(50t-5t)÷(55+5)=34t，这段时间内汽车行驶了34t×55=1654t，同学一和同学二都走了

5t+154t+50t

方法二：如下图所示，假设实线代表汽车行驶的路线，虚线代表两部分同学行走的路线，由于满载时车速是人速的10倍，所以在相同的时间内车行驶的路程是步行路程的10倍，假设开头第一部分同学步行1份到达C点，汽车行驶10分钟到达E点开头返回，而返回汽车和第一部分同学共行驶9份才会相遇，由于返回车速变为55，所以汽车返回行驶9×5555+5=334份与第一部分同学行驶了9×55+55=34份到达D点相遇，同时其次部分同学也步行34份，到达F点，此时