专题1.4 二次函数与一元二次方程【六大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdf

专题1.4二次函数与一元二次方程【六大题型】

【浙教版】

【题型1抛物线与x轴的交点情况】1

【题型2抛物线与x轴交点上的四点问题】2

【题型3由二次函数解一元二次方程】3

【题型4由二次函数的图象求一元二次方程的近似解】3

【题型5由二次函数的图象解不等式】4

【题型6由二次函数与一次函数交点个数求范围】5

【知识点1二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况】

根的判别式二次函数的图象二次函数与x轴的交点坐标一元二次方程根的情况

a0抛物线y=ax2+bx+c(a¹0)与x一元二次方

ax2+bx+c=0(a¹0)

轴交于(x,0)，(x,0)(xx)两

1212

△＞0

有两个不相等的实数根

a0-b±b2-4ac

点，且x1,2=，-b±b2-4ac

2ax=

1,22a

此时称抛物线与x轴相交

a02一元二次方

抛物线y=ax+bx+c(a¹0)与x

ax2+bx+c=0(a¹0)

△＝0æbö

轴交切于ç-,0÷这一点，此时称有两个相等的实数根

è2aø

a0b

x=x=-

抛物线与x轴相切122a