河南省平顶山市数学初二上学期试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年河南省平顶山市数学初二上学期自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a2+b2=

A.3

B.5

C.7

D.9

2、一个等差数列的前三项分别为2,5,8，则该数列的第四项为：

A.11

B.12

C.13

D.14

3、若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是多少？

选项：

A.40

B.50

C.60

D.80

4、若方程（2x+3）/2+(x-1)/3=4的解是x=5，那么这个方程的解是x=？

选项：

A.2

B.3

C.4

D.5

5、在下列各数中，有理数是：（）

A、根号3

B、π

C、0.1010010001…

D、-1

6、如果x=3，那么方程x2-4x+3=0的解为：（）

A、3

B、1

C、2

D、无解

7、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且∠BAC=60°。则∠ADB的度数是：

A、45°

B、60°

C、75°

D、90°

8、若函数f(x)=2x-3，其中x是实数，那么f(2a+1)的值是：

A、4a+1

B、4a+5

C、4a+3

D、4a-5

9、若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则这个直角三角形的斜边与较短直角边的比是：

A.2:1

B.3:1

C.4:1

D.5:1

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、

（1）若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。

2、

（2）一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是______。

3、已知一元二次方程x2

4、在直角坐标系中，点A2,3和点

5、若一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则该三角形的周长为______厘米。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知二次函数fx=ax2+bx+

第二题

已知函数fx=2

第三题

题目：

已知二次函数fx=a

（1）f

（2）f

（3）fx

求证：a+

第四题

已知函数fx=x2?4x

第五题

已知直角坐标系中，点A(2,3)和B(-1,1)是两条直线上的点，求这两条直线的方程。

第六题

题目：已知二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2）。求该二次函数的一般式解析式。

第七题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）当x=2时，函数

（3）若函数fx的图像与x

2025年河南省平顶山市数学初二上学期自测试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a2+b2=

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

解析：由a2+b2=25和

a

将已知条件代入：

4

16

2

2

所以ab=92，即

2、一个等差数列的前三项分别为2,5,8，则该数列的第四项为：

A.11

B.12

C.13

D.14

答案：C

解析：等差数列的特点是相邻两项之差相等。已知前三项分别为2,5,8，可以计算出公差d：

d

因此，第四项a4

a

所以，第四项是11，对应的选项是A。然而，给出的答案选项中没有A，只有C.13，这可能是题目或选项中的错误。正确的答案应该是A.11。

3、若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是多少？

选项：

A.40

B.50

C.60

D.80

答案：C解析：首先，我们可以通过画图来帮助理解。在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=8。由于三角形ABC是等腰的，我们可以作AD⊥BC于点D，那么AD就是三角形ABC的高。

由于三角形ABC是等腰的，BD和CD都是BC的一半，即BD=CD=4。接下来，我们可以使用勾股定理来计算AD的长度：

AD=√(AB^2-BD^2)=√(10^2-4^2)=√(100-16)=√84=2√21

现在我们知道了三角形的底BC和高AD，可以计算面积：

面积=(底×高)/2=(8×2√21)/2=8√21

所以，三角形ABC的面积是8√21，约等于60（取整数值）。因此，正确答案是C。

4、若方程（2x+3）/2+(x-1)/3=4的解是x=5，那么这个方程的解是x=？

选项：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B解析：首先，我们将x=5代入原方程验证是否正确：

(2×5+3)/2+(5-1)/3=4(10+3)/2+4/3=413/2+4/3=4

为了方便计算，我们将分数通分，分母取6（2和3的最小公倍数）