2025届吉林省安图县联考九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届吉林省安图县联考九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）①；②；③；④；⑤，一定是一次函数的个数有()

A．个 B．个 C．个 D．个

2、（4分）小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能确定

4、（4分）已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（）

A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）

5、（4分）如图，在中，对角线、相交于点，且，，则的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．55°

6、（4分）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）

A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD

8、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为()

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.

10、（4分）如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为_______________________________.(填一个即可)?

11、（4分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为________.

12、（4分）将正比例函数国象向上平移个单位。则平移后所得图图像的解析式是_____.

13、（4分）两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别是。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6,BC=24.

(1)证明:∠ABE=∠ACF;?

(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;

(3)求MN的长.

15、（8分）如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，已知，，将矩形绕点逆时针方向放置得到矩形.

（1）当点恰好落在轴上时，如图1，求点的坐标.

（2）连结，当点恰好落在对角线上时，如图2，连结，.

①求证：.

②求点的坐标.

（3）在旋转过程中，点是直线与直线的交点，点是直线与直线的交点，若，请直接写出点的坐标.

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．

17、（10分）为提高市民的精神生活美化城市环境，城市管理局从外地新进一批绿化树苗，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费500元，另外每公里再加收5元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费900元，另外每公里再加收3元.

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用为（元）、（元）与运输路程（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

18、（10分）给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

（1）如图1，四边形中，点，，，分别为边、、、的中点，则中点四边形形状是_______________.

（2）如图2，点是四边形内一点，且满足