2.3.1 单项式 教案-2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学上册 .docx

《2.3.1单项式》教学设计

教学内容分析

本章是在学生已有的有理数运算的基础上展开的，单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。“单项式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。

学习者分析

学生在小学已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备.

教学目标

1.知道什么是单项式，知道单项式的次数、系数等概念。

2.会确定单项式的次数和系数。

3.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识。

4.通过对单项式的学习，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。

教学重点

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念.

教学难点

区别单项式的系数和次数.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

问题：

1.代数式的定义：

由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.

单独一个数或一个字母也是代数式.

请找出下列式子中哪些是代数式.

学生活动1：

学生回忆，完成问题，并积极回答.

活动意图说明：

通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心.

环节二：单项式的概念

教师活动2：

回忆:列代数式:

(1)若正方形的边长为a,则这个正方形的面积为a2;

(2)若三角形的一边长为a,这边上的高为h,则这个三角形的面积为12ah

(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是-m;

(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款12x元.

问：列出的这些代数式有什么共同特点?

单项式：

上面所列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的。

像这样，由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.

例如：a2，12

单独一个数或一个字母也是单项式.

判断单项式的方法：

1.单独一个数或一个字母也是单项式.

2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.

3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.

4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算.

学生活动2：

学生根据问题，总结单项式的定义.

学生与教师一起总结判断单项式的方法。

活动意图说明：

学生通过列出的代数式，总结单项式的定义，知道单独一个数或一个字母也是单项式，之后在教师的引导下总结判断单项式的方法，培养学生主动发现问题，总结归纳的能力。

环节三：单项式的系数与次数?

教师活动3：

单项式的系数：

单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.

例如：12ah的系数是12.特别地，因为a2=1·a2，-m=(-1)·m,所以a

注意：单项式的系数包含前面的“－”号.

注意：

(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1通常省略不写，例如上面所说的a2和-m.

(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式，例如54x2y不要写成114x

单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

例如：12ah的次数是2，54x

注意：单独一个非零数的单项式的次数是0，单独一个字母的次数是1.

例：

一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。

例1判断下列各代数式是不是单项式，如果不是,请说明理由;如果是，请指出它的系数和次数:

x+1;(2)-32a2

解：(1)x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.

（2）-32a2b是单项式，它的系数是-3

学生活动3：

学生听讲，理解单项式系数与次数的概念。

学生小组合作，完成例题。

活动意图说明：

介绍单项式系数与次数的概念，让学生知道判断单项式系数与次数时注意的问题，之后展示例题，加深学生对单项式及相关概念的理解。

板书设计

课题：2.3.1单项式

1.单项式：

2.单项式的系数：

3.单项式的次数：

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.下列各式中是单项式的是（C）

A.m＋nB.2x－3y

C.2xy2D.（5a＋2b）2

2.单项式－2ab

A.－2，6B.2，7

C.－23，6D.－2

3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=(6),b=(2)