全等中的动点问题课件.pptVIP

2．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则∠FAG=3°．00

3.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．探究：线段OE与OF的数量关系，并说明理由．

自学指导2：（2分钟）1．如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB内，点E、F分别在边OA、OB上移动，如果OP=3，则P1△PEF周长的最小值是．3AEPBOFP2

当堂训练：5分钟1．如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．

2.如图，已知一个“U”形槽中,AB=BC=CD=20厘米，∠B=∠C=90°,点E在边AB上，且AE=8厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒。(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过4秒后，△BPE与△CQP是否全等?请说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少?

自学指导4：（2+3分钟）1.如图14，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ADQBCP图14

自学检测2：（4分钟）1．如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（）CA．△AEF的周长不变C．△CEF的周长不变B．△AEF的面积不变D．△CEF的面积不变假设正方形边长是2三角形EFC的周长是————。

自学检测4：（5+4分钟）中，1、如图，在，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于E．（1）当B向C运动时，逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，≌，请说明理由；时，,；点D从（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。AAE40°40°40BC°CBD备用图

2．数学课上，张老师给出了问题：如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：由△ABP≌△BCD，从而得出AP=BD．在此基础上，同学们作了进一步探究：（1）小颖提出：如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两运过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；（2）小华提出：如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程．

4.如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．（1）求证：CE=CF．（2）点E′在BC边上，点F′、点D′在AB边上，△ADE≌△F′D′E′，其它条件不变，如图2所示，试猜：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．