5.3实际问题与一元一次方程 第2课时《销售中的盈亏》教案2024－2025学年人教版数学七年级上册.docx

七年级上册5.3.2销售中的盈亏教案

【目标】

1.根据商品销售问题中的相关概念及基本数量关系，能够列方程解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力；

2.会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题，并掌握解决此类问题的一般思路；

3.通过经历销售问题的解决过程，培养学生逐步建立方程思想及数学建模意识.

【学习重难点】

重点：商品销售中盈亏的算法．

难点：弄清商品销售中的数量关系．

【学习内容】

课堂导入

1.填一填

①.商品原价200元，九折出售，卖价是_180__元.

②.商品进价是150元，售价是180元，则利润是_30__元，利润率是__20%___.

③.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_0.9a_元.

④.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为__1.25a__元.

⑤.某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是___16__元.

2.想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？

成本价(进价)标价(原价)销售价利润率利润，盈利，亏损

3.商品经济中的盈利与亏损

(1)标价(原价)：销售时标明的价格.

(2)售价(成交价)销售商品的售出价格，售价=进价+利润=进价×(1+利润率).

(3)成本价(进价)：购进商品时的价格.

(4)利润：商品售价与进价之间的差额，利润＝售价－进价=进价×利润率.

(5)商品利润率：利润与进价的比率，用百分数表示，

利润率＝利润／进价_×100％.

(6)打折：商品售出时的优惠(让利)价，售价=原价×(折扣÷10).

(7)当售价_＞进价时，盈利，当售价＜进价时，亏损.

新知探究

探究一一商店在以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

师：你估计盈亏情况是怎样的？

A.盈利

B.亏损

C.不盈不亏

师：分析：有同学可能认为，一件盈利25%，另一件亏损25%，合起来是不盈不亏；实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元.如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏.

师：销售的盈亏取决于什么？

生：取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.

总售价(120元)＞总成本盈利

总售价(120元)＜总成本亏损

总售价(120元)＝总成本不盈不亏

师：现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？

生：两件衣服的成本(即进价).

如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为y元呢？

解：(1)设盈利25%的衣服进价是x元，

依题意得x＋0.25x＝60.

解得x＝48.

(2)设亏损25%的衣服进价是y元，

依题意得y－0.25y＝60.

解得y＝80.

两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128(元).而两件衣服的总售价是60+60=120(元).

总售价小于总进价，120－128＝－8(元)

所以卖这两件衣服共亏损了8元.

巩固练习

1.某商店以每件120元的价格出售两件上衣，一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总计()

A.亏损10元B.不盈不亏C.亏损16元D.盈利10元

解：设赚的那件衣服的成本为x元.

x+20%x=120

1.2x=120

x=100

设赔的那件衣服的成本为y元.

y-20%y=120.

0.8y=120

y=150

因为总售价小于总进价，120×2-(150+100)=-10，所以，共亏损了10元.

2.欣欣服装店某天用相同的价格a元(a0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()

A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.与售价a元有关

【解析】设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1+20%)=a，设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1-20%)=a，得出x(1+20%)=y(1-20%)，整理得：3x=2y，则两件衣服总的盈亏就可求出.

3.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为.

【解析】盈利的衣服进价是a(1+25%)=45