湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(教师版).docxVIP

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鄂州市2021~2022学年度下学期期末质量监测

高二数学

考生注意:

1.本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟.

2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时,请将答案答在答题卡上,选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,,则()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接由并集定义求解即可.

【详解】因为,,所以.

故选:D.

2.已知一组数据,且的线性回归方程为,若,则()

A.50 B.250 C.490 D.500

【答案】D

【解析】

【分析】根据线性回归方程经过样本中心,即可求解.

【详解】因为,所以,所以,所以.

故选:D.

3.曲线:在点处的切线方程为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】因为,所以曲线在点(1,0)处的切线的斜率为,

所以切线方程为,即,选A

4.已知随机变量,则()

(参考数据:,,)

A.0.8185 B.0.84 C.0.1587 D.0.9759

【答案】B

【解析】

【分析】根据正态分布中特定区间的概率公式求解.

【详解】由题意,,12=,,

,,

所以,

故选:B.

5.已知,,,则,,的大小关系为()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用指数函数和对数函数的单调性判断.

【详解】因为,,,

所以.

故选:D.

6.年月开始,奥密克戎变异毒株在上海爆发,为支援上海抗击新冠肺炎疫情,湖北在行动,“鄂”来守“沪”.湖北某医院迅速从名男医生、名女医生中选名医生组成一个援助小分队,若要求小分队男、女医生都有,则不同的组队方案共有()

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】C

【解析】

【分析】对小分队内的女医生人数进行分类讨论,结合组合计数原理可得结果.

【详解】当小分队中有名女医生时,有种组法;

当小分队中有名女医生时,有种组法.

综上所述,共有(种)组队方案,

故选:C.

7.“三个臭皮匠,赛过诸葛亮”,这句口头禅体现了集体智慧的强大.假设李某能力较强,他独自一人解决项目M的概率为;同时,有n个水平相同的人组成的团队也在研究项目M,团队成员各自独立地解决项目M的概率都是0.4.如果这个n人的团队解决项目M的概率为,且,则n的取值不可能是(参考数据:lg2≈0.30,lg3≈0.48)()

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】由独立事件同时发生的概率公式先求出团队成员都不能解决项目M的概率,再由对立事件的概率求出,由题意建立不等式求解即可.

【详解】由题意,这n个人组成的团队不能解决项目M的概率为,

所以,

由可得,即,

两边取常用对数可得:,即,

解得,又,所以.

故选:A

8.已知,分别是双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线C有一个交点P,设的面积为S,若,则双曲线C的离心率为()

A.2 B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件,利用直角三角形勾股定理及面积公式列式,再结合双曲线定义即可计算作答.

【详解】依题意,,令,,则有,

由得:,即有,

而,所以.

故选:C

【点睛】思路点睛:双曲线上一点与两焦点构成的三角形,称为双曲线的焦点三角形,与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、,得到a,c的关系.

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知,则()

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】赋值法即可求解所有项的系数和.根据二项式展开的通项特征可求指定项的系数.

【详解】令,得,故A错误;令得,即,故B正确;令,得,故C正确;展开式的通项为,令得,所以.故D正确.

故选:BCD.

10.已知,若,则下列说法正确的是()

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据二项分布可求二项分布的期望和方差,根据方差和期望的性质可求的期望和方差.

【详解】因为,则,所以,,又,则,

所以,.

故选:ABD.

11.已知数列{}满足,,则下列结论正确是()

A.为等比数列 B.{}的通项公式为

C.{}为递增数列 D.的前n项和

【答案】AB

【解析】

【分析】根

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