2025届江苏省泰州市九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江苏省泰州市九年级数学第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为，，则与大小关系为（）

A． B．

C． D．不能确定

2、（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（??）

A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞

3、（4分）如图，已知平行四边形中，则()

A． B． C． D．

4、（4分）对于一次函数y=-3x+2，①图象必经过点(-1，-1)；②图象经过第一、二、四象限；③当x1时，y0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（）

A． B．2 C． D．

6、（4分）如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（）

A． B． C． D．50°

7、（4分）下列命题中，是假命题的是()

A．过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形

B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

8、（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

10、（4分）已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

11、（4分）若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．

12、（4分）在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=，那么正方形ABCD的面积是__________．

13、（4分）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使顶点B落在含角的三角板的斜边上，则的长度为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知线段a，b，∠α(如图)．

(1)以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作____个．

(2)以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作_____个，作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法)

15、（8分）全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：1．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用10小时，

（1）分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量；

（1）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的，求乙公司至少工作多少小时？

16、（8分）已知如图,抛物线与轴交于点A和点C（2,0），与轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合.

（1）直接写出点A和点B的坐标；

（2）求和的值；

（3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点．

（1）求一次函数和正比例函数的解析式；

（2）若点是线段上一点，且在第一象限内，连接，设的面积为，求面积关于的函数解析式．

18、（10分）如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(8,0)，直线y=-3x+6与x轴交于点B,与y轴交于点D,且两直线交于点C(4,m).

(1)求m的值及一次函数的解析式；

(2)求△ACD的面