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中考专题：
二次函数三角形相似问题
01
02
03
04
目录
相似三角形
例题讲解
方法归纳
相似三角形模型
05
学以致用
01
相似三角形
相似三角形定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似
三角形。
一、相似三角形
相似三角形性质:(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例。
(2)相似三角形的对应边上的高线，中线，角平分线
成比例，且等于相似比。
(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相
似比的平方。
一、相似三角形
相似三角形判定：(1)两角对应分别相等的两个三角形相似。
(2)三边对应成比例的两个三角形相似。
(3)两边对应成比例且它们的夹角相等的两个三角形
相似。
一、相似三角形
02
相似三角形模型
二、相似三角形模型
(2)8字型(反8型)
A字型(反A型)
二、相似三角形模型
(3)一线三垂直
(5)射影定理
(4)一线三等角
03
例题讲解
三、例题讲解
抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为(-3,0)，顶点D的坐标为(-1,4)
(1)求抛物线的表达式和B、C两点的坐标
(2)连接AD、AC、CD、BC，在y轴上是否存在点M，使得以M、B、C为顶点的三角形与ΔACD相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由
04
方法归纳
四、方法归纳
05
学以致用
五、学以致用
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,−2)三点。
(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与ΔOAC相似?若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由
谢谢
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