复习学案：3.5 共点力的平衡（原卷版）.docxVIP

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第5节共点力的平衡

一、共点力平衡条件和静态平衡问题的常用方法

1.两种平衡情形

静止和匀速直线运动状态。

2.平衡条件的表达式：F合＝0

3.由平衡条件得出的三个结论

分析思路：多力eq\o(――→,\s\up7(转化))三力eq\o(――→,\s\up7(转化))二力

4.四种常用方法处理静态平衡问题

方法

内容

合成法

物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反

效果分解法

物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件

正交分解法

物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件

力的三

角形法

对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

5.静态平衡问题解题四步骤

【例1】如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动。已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体所受的摩擦力大小为（）

A．Fsinθ B．Fcosθ C．μF D．μ（mg+Fsinθ）

【例2】如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A．力F的大小为2mBg B．地面对C的支持力等于（M+mA+mB）g

C．地面对C的摩擦力大小为 D．mA=mB

二、解决动态平衡问题的三种方法

动态平衡指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题描述中常用“缓慢”等字眼。解决该类问题的总体思路是“化动为静，静中求动”。

1.解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

【例3】如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在P点，足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为A，悬绳与墙壁的夹角为θ。则（）

A．悬挂足球的绳子对足球的拉力

B．墙壁对足球的支持力

C．换上一个长绳，则绳子拉力将增大

D．换上一个长绳，则墙壁对足球的支持力将减小

2.图解法：此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。

eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(――→,\s\up7(化“动”为“静”))eq\x(\a\al(画不同状态,下的平衡图))eq\o(――→,\s\up7(“静”中求“动”))eq\x(\a\al(确定力,的变化))

【例4】质量为m的物体用轻绳悬挂于天花板上，将另一轻绳系在绳上的O点，轻绳保持水平向右拉O点，使与竖直方向成一定角度且物体始终处于平衡状态。若保持O点位置不变，用T和F分别表示绳段和段拉力的大小（）

A．逆时针转动至竖直方向的过程中，F先减小再增大，T逐渐变小

B．逆时针转动至竖直方向的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大

C．顺时针转动至接近方向的过程中，F逐渐变小，T逐渐变大

D．顺时针转动至接近方向的过程中，F逐渐变大，T逐渐变小

3.相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。

【例5】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往右放，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力的大小变化情况是（）

A．减小，F增大 B．，F都不变

C．F增大，不变 D．F，都减小

1．如图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它在一个水平向右的力F（F≠0）的作用下处于静止状态，则下列关于小木块受到斜面的摩擦力的说法正确的是（）

A．小木块受到斜面的摩擦力的方向可能沿斜面向上

B．小木块受到斜面的摩擦力的方向可能沿斜面向下

C．小木块受到斜面的摩擦力的方向一定沿斜面向上

D．小木块可能不受到斜面的摩擦力

2．两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上