几类非线性凸规划的性质及算法研究的开题报告.pdfVIP

几类非线性凸规划的性质及算法研究的开题报告

题目：几类非线性凸规划的性质及算法研究

一、研究背景

随着科学技术的发展和社会经济的不断发展，非线性规划问题在各

个领域中的应用越来越广泛。在现实生活中，很多问题都可以表示为一

类非线性规划问题，如财务风险管理、生产计划、投资组合等等。非线

性凸规划是一类最为普遍的非线性规划问题，其在实际中的应用尤其重

要。因此，对非线性凸规划的性质及算法的研究显得尤为重要。

二、研究内容及目标

本论文主要研究几类非线性凸规划的性质及算法，其中主要包括以

下内容：

1.非线性凸规划的概念、性质及其解的特殊性质。

2.支撑向量机的性质及其在非线性凸规划中的应用。

3.基于内点法的求解非线性凸规划问题的一些算法及其特点。

研究的目标是掌握非线性凸规划的基本理论，深入了解支撑向量机

的基本原理，掌握内点法及其改进算法的原理，研究非线性凸规划问题

的求解方法，解决在实际应用中的问题。

三、研究方法及步骤

本研究将采用文献研究法、数学分析法和实证研究法，以解析和归

纳为主要方法，按照以下步骤进行研究：

1.搜集和阅读相关文献，了解非线性凸规划的基本理论及其应用，

并根据研究需要深入了解非线性凸规划的特殊性质及其应用领域。

2.分析支撑向量机的基本原理及其在非线性凸规划中的应用，评价

其优缺点，探究其应用条件和算法改进的方向。

3.研究内点法及其改进算法，分析算法的基本原理、优缺点、适用

范围和改进方向。

4.进行实证研究，以探究非线性凸规划的求解方法和算法的应用效

果，为实际问题的解决提供参考。

四、研究意义和预期成果

本研究将具有以下意义和预期成果：

1.对非线性凸规划的性质及算法有较深入的了解，掌握其解决实际

问题的能力。

2.对支撑向量机的基本原理及其在非线性凸规划中的应用加深了理

解，为其算法改进提供参考。

3.对内点法及其改进算法有较全面的了解，并能根据问题特点选择

合适的算法解决具体问题。

4.对非线性凸规划问题的求解方法和算法的应用效果进行了实证研

究，为实际问题解决提供参考。