专题1.4 全等三角形章末题型过关卷（苏科版）（解析版）.pdf

第1章全等三角形章末题型过关卷

【苏科版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2022秋•东莞市期末）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列条件中

的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DEB．BC＝EFC．∠B＝∠ED．∠ACB＝∠DFE

【分析】根据AF＝DC求出AC＝DF，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

【解答】解：∵AF＝DC，

∴AF+FC＝DC+FC，

即AC＝DF，

A．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选

项不符合题意；

B．BC＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选

项符合题意；

C．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选

项不符合题意；

D．∠ACB＝∠DFE，AC＝DF，∠A＝∠D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，

故本选项不符合题意；

故选：B．

2．（3分）（2022•哈尔滨）如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，

过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（）

A．30°B．25°C．35°D．65°

【分析】由全等三角形的性质可求得∠ACD＝65°，由垂直可得∠CAF+∠ACD＝90°，进而可求解∠CAF

的度数．

【解答】解：∵△ABC≌△DEC，

∴∠ACB＝∠DCE，

∵∠BCE＝65°，

∴∠ACD＝∠BCE＝65°，

∵AF⊥CD，

∴∠AFC＝90°，

∴∠CAF+∠ACD＝90°，

∴∠CAF＝90°﹣65°＝25°，

故选：B．

3．（3分）（2022秋•武冈市期末）如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店，就能配一块

一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释，这是为什么？（）

A．ASAB．AASC．SASD．SSS

【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．

【解答】解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，

只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的．

故选：A．

4．（3分）（2022•玉溪）如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，

计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A．50B．62C．65D．68

【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF＝∠ABG，而AE＝AB，∠EFA＝∠AGB，由

此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF＝BG，AG＝EF；

同理证得△BGC≌△DHC，GC＝DH，CH＝BG．

故FH＝FA+AG+GC+CH＝3+6+4+3＝16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．

【解答】解：∵AE⊥AB且AE＝AB，EF⊥FH，BG⊥FH，

∴∠EAB＝∠EFA＝∠BGA＝90°，

∵∠EAF+∠BAG＝90°，∠ABG+∠BAG＝90°，

∴∠EAF＝∠ABG，

∴AE＝AB，∠EFA＝∠AGB，∠EAF＝∠ABG，

∴△EFA≌△AGB，

∴AF＝BG，AG