江西省乐平中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题.docxVIP

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2023-2024（下）乐平中学高一第一次月考数学试卷

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（????）

A． B． C． D．

2．已知扇形的半径为1，圆心角为，则扇形的面积为（????）

A．30 B． C． D．

3．已知是第二象限角，则点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，若是角终边上一点，且，则（????）

A． B．3 C． D．1

5．在上，满足的的取值范围是

A． B． C． D．

6．已知函数的最小正周期，下列说法正确的是（????）

A．函数在上是减函数B．函数的图象的对称中心为

C．函数是偶函数D．函数在区间上的值域为

7．函数（，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

8．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．下列说法正确的是（????）

A．对立事件一定是互斥事件

B．若是互斥事件，则

C．甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是0.5和0.25，则该题被解出的概率是0.75

D．从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

10．已知函数，则（???）

A．的最小正周期为 B．的定义域为

C．若，则 D．在其定义域上是增函数

11.已知奇函数的定义域为，若对，有，且当时，，则下列结论中正确的是（）

A.B.函数是周期函数，且周期为2

C.函数在区间上的零点个数是7个

D.对，

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．函数的最小正周期为.

13．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是偶函数，则．

14.已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为．

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15（13分）．平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点

求sinα和tanα的值

(2)若，化简并求值

16（15分）．已知函数.

(1)求的单调递增区间；

(2)求在上的值域.

17（15分）．某校为了解该校男生的身高情况，随机抽取100名男生，测量他们的身高（单位：厘米），将测量结果按分成六组.得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该校男生身高的中位数；

(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人的身高在内的概率.

18（17分）．已知函数（，），若的图象的相邻两对称轴间的距离为，且过点．

(1)当时，求函数的值域；

(2)记方程在上的根从小到大依次为，，…，，试确定n的值，并求的值．

19（17分）.已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数.

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意，恒成立，求实数取值范围；

（3）若函数的图象在区间（且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.