人教版八年级下册数学《二次根式的概念》说课教学复习课件.pptxVIP

BYYUSHEN第十六章二次根式二次根式的概念课件

BYYUSHEN目录学习目标LEARNINGOBJECTIVES011、理解二次根式的概念。2、利用√??（??≥0）的意义解决具体问题。重点AKEY02理解二次根式的概念。难点DIFFICULTY03利用√??（??≥0）的意义解决具体问题。?

BYYUSHENPART01学习目标

BYYUSHEN平方根知识点回顾01一般的如果一个正数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。?算数平方根的概念：平方根的概念：

BYYUSHEN情景思考01用带有根号的式子填空：(1)面积为3的正方形的边长为;面积为S的正方形的边长为.a???

BYYUSHEN情景思考01用带有根号的式子填空：(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为.2a?a?

BYYUSHEN情景思考01用带有根号的式子填空：(3)一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t为_________??1.根指数为2;2.被开方数是非负数.?注意：a可以是一个非负数字，一个字母，或一个式子。

BYYUSHENPART02练一练

BYYUSHEN练一练02?

BYYUSHEN练一练02????3??

BYYUSHEN练一练02???【答案】D【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1.故选D.

BYYUSHENPART03课后回顾二次根式概念01探索二次根式的取值范围02

BYYUSHEN谢谢倾听

二次根式的概念课件

认识二次根式的定义并会判断理解并应用二次根式的双重非负性知道二次根式有意义的条件，根据已知条件求二次根式的值010203学习目标

问题1什么叫做平方根?一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.问题2什么叫做算术平方根?如果x2=a（x≥0），那么x称为a的算术平方根.用表示.问题3什么数有算术平方根?我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.复习回顾

探究新知用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．二次根式的概念（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h＝5t2．如果用含有h的式子表示t，那么t为__．你发现这些结果有哪些共同特征？

探究新知可以发现，这些式子我们在前面都已学习过，它们的共同特征是：（1）都含有开平方运算；（2）并且被开方数都是非负数.，，，；它们表示一些正数的算术平方根．上面问题中，得到的结果分别是：.

归纳总结?注意：a可以是数，也可以是式.两个必备特征?②内在特征：被开方数a≥0注意：“”中一般把根指数2省略，写成“”

例1下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中a2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.(3)(5)(7)均不是二次根式.典型例题

探究新知二次根式有意义的条件例2当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?解：由x-2≥0，得x≥2当x≥2时，在实数范围内有意义.要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.

变式训练1当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解：由题意得x-1＞0，∴x＞1∴x≥-3且x≠1解：由题意得3+x≥0x-1≠0x≥-3x≠1要代数式有意义，必需满足所含式子的每个式子有意义.分式+二次根式分母≠0并且二次根式被开数≥0A≥0且B≠0A0

变式训练2由题意得由题意得x2+2x+1=(x+1)2∴x为任何实数.-x2-2x-3=-(x+1)2-2，∵无论x为任何实数(x+1)2≥0∵无论x为任何实数-(x+1)2-2≤0∴x无解.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？判断代数式大小通常变形含有完