2021年七年级数学下册-1.4-整式的乘法学案3北师大.doc

2019年七年级数学下册1.4整式的乘法学案3（新版）北师大版

学习目标

熟知多项式乘以多项式

学法指导

自主探索，合作交流

第一环节：前置诊断，开辟道路

1、如何进行单项式乘多项式的运算？

2、计算：（1）（2）

第二环节：创设情境，自然引入

图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？

m

m

m

n

a

b

n

图1-1

图1-2

产生了四种解法：

方法一：长方形的长为，宽为,所以面积可以表示为；

方法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为，，，，所以长方形的面积可以表示为

方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为，下面的长方形面积为,这样长方形的面积就可以表示为

方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为，右边的长方形面积为,这样长方形的面积就可以表示为

长方形面积为：

第三环节：设问质疑，探究尝试

你能说出=这一步运算的道理吗？

2、结合这个算式=，你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？

多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先，再把所得的积.

第四环节：目标导向，应用新知

例3计算：

（1）（2）（3）

练习：（1）（2）

易错点：

1、两个多项式相乘，是把一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再把它们的积相加，要注意不要漏乘；

2、进行乘法运算时，要注意确定积中各项的符号；

3、两个多项式相乘，他们的积是和的形式，在没合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积，注意检查.

第五环节：变式训练，巩固提高

1、计算：（1）（2）

（3）（4）

2、3、解方程

第六环节：巩固练习分数

1、（x-1）（2x+3）的计算结果是（）

A．2x2+x-3

B．2x2-x-3

C．2x2-x+3

D．x2-2x-3

2、若（x+t）（x-6）的积中不含有x的一次项，则t的值为（）

A．0

B．6

C．-6

D．-6或0

3、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是（）

A．13

B．-13

C．36

D．-36

4、若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则m=，n=

5、（a-2b）（2a-b）=

6、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为

7、若（x+4）（x-2）=x2-px+q，则p+q=

8、（-7x2-8y2）?（-x2+3y2）9、（x-1）（x+3）、

10、（x+1）?x?（x-1）11、（2x+5y）（3x-2y）-2x（x-3y）

12、（3x-2y）（y-3x）-（2x-y）（3x+y）13、若求m，n的值.

课后记