模块应力扭转的强度和刚度计算圆周扭转的应力和变形朱英明.pptx

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模块3：应力3-3扭转的强度和刚度计算——圆周扭转的应力和变形主讲：朱英明

学习目标：一、掌握极惯性矩概念及求法二、掌握圆轴扭转时的应力和变形计算公式及应用学习内容：一、圆轴扭转时的应力二、圆轴扭转时的变形小结

1.横截面变形后仍为平面2.轴向无伸缩；3.纵向线变形后仍为平行。结论:圆杆横截面应力只有剪应力无正应力一、圆轴扭转时的应力

dxC’B’?RdxB’C’c’b’d??⒈变形的几何条件横截面上b点的切应变：其中为单位长度杆两端面相对扭转角，称单位扭转角。

2.变形的物理条件胡克定律：代入上式得：Ttmaxtmax距圆心等距离处的切应力相等

3.静力学关系令－截面对圆心的极惯性矩－横截面任一点切应力公式TOdA?实心圆截面

4、最大切应力－扭转截面系数实心圆截面

【例】受扭圆杆直径d=60mm；试求：1－1截面上K点的切应力11解：K点的切应力为

刚度条件－抗弯刚度－扭转角公式二、圆轴扭转时的变形

【例】图示圆轴，已知MA=2kN.m，MB=3kN.m，MC=1kN.m；l1=0.6m，l2=0.4m，[?]=0.8o/m，G=80GPa，直径d=80mm；试求：A、C两截面相对扭转角φAC。ABCMBMCl1l22kN.m1kN.m＋－解：（1）求φAC

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