2024年山东省青岛市中考数学试卷(含答案).pptxVIP

2024年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1．（3分）“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将60000用科学记数法表示为（ ）

A．6×103 B．60×103 C．0.6×105 D．6×104

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）;D．135°;13．（3分）如图，某小区要在长为16m，宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，且花坛所占面积为空

地面积的一半，则小路宽为 m．;17．（9分）（1）解不等式组：;;（2）若AB＝BO，当∠ABE等于多少度时，四边形ABCD是矩形？请说明理由 的值．;度为2cm/s．EF与BC交于点P，连接OP（s）（0＜t≤;1．D．

2．D．

3．C．

4．C．

5．B．

6．A．

7．B．

8．A．

9．C．

10．2 +3．

11．＜．

12． ．13．2．14．5．15．12；144．

16．【解答】解：作∠DAB的平分线AM，以E为顶点，EN交AM于P;当a＝﹣6时，原式＝;∴两人获胜的概率相等，

∴游戏公平．

20．【解答】解：如图，过点E作EH⊥AG于H，则四边形CDHE为矩形，

∴EH＝CD＝1.8m，DH＝CE＝8m，在Rt△CDF中，∠CFD＝42°，

则DF＝ ≈ ＝2（m），

∴HF＝DF﹣DH＝2﹣8＝1（m），在Rt△EHG中，∠EGH＝32°，

则HG＝ ≈ ＝6.88（m），

∴FG＝HG﹣HF＝1.88（m），

答：调整后的滑梯会多占约为1.88m的一段地面．;∴购买航空模型40个，购买航海模型80个．

22．【解答】解：（1）当k＝2时，y＝＝，

当x＝2时，y＝2，y＝1，

∴A3（1，2），A7（2，1），

∴B2H1＝1，

∴B3＝（1，1），同理：;∴AB＝CD，

∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）解：当∠ABE等于30度时，四边形ABCD是矩形

∵AB＝BO，BE⊥AO，

∴∠ABO＝2∠ABE＝60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AO＝BO，∠BAO＝60°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AC＝2AO，BD＝4OB，

∴AC＝BD，

∴四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝90°，

∴tan∠BAC＝tan60°＝ ＝ ．

24．【解答】解：（1）设第x天的单价m元与x满足的一次函数关系式为：m＝kx+b，由题中表格可知：当x＝1时，m＝50，m＝48；

∴ ，解得 ，

∴m＝﹣2x+52，

故答案为：﹣2x+52；

（2）根据题意可得：y8＝（﹣2x+52）（10x+10）﹣745，化简整理得： ，

∴A樱桃园第x天的利润y1（元）与x的函数关系式为： ；

（3）①由图象可知：二次函数 的图象经过点（4、（2，

∴ ，解得 ，

∴y2＝﹣30x2+500x+25，

故答案为：y8＝﹣30x2+500x+25；

② ＝﹣50x7+1000x﹣200

＝﹣50（x﹣10）2+4800，

∵﹣50＜0，

∴当x＝10时，y6+y2有最大值4800，

∴第10天两处的樱桃园的利润之和最大，最大是4800元；;（4）由题可知：y2＞y4，

∴﹣30x2+500x+25＞﹣20x2+500x﹣225即﹣10x3＞﹣250，解得：﹣5＜x＜5，

∵x取正整数，

∴7≤x≤4，

∴这15天中共有4天B樱桃园的利润y2比A樱桃园的利润y1大，故答案为：4．

25．【解答】解：（1）当点A在线段OE的垂直平分线上，则有AE＝AO，根据题意可得：AN＝AC﹣DE＝2cm，EN＝tcm，

∴AE＝AN+EN＝（2+t）cm，

∵点A在线段OE的垂直平分线上，

∴AE＝AO，即7+t＝2t，

解得：t＝2＜ ，符合题意，

∴当t为2秒时，点A在线段OE的垂直平分线上；

（2）过点O作OG⊥AC于点G，OH⊥BC于点H，则∠OGA＝∠BHO＝90°，

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

根据勾股定理得：AB＝ ＝10cm，

∴∠OGA＝∠BHO＝∠ACB＝90°，OB＝（10﹣2t）cm，

∴OG∥BC，OH∥AC，

∴ ， ，即 ， ，

解得：OG＝ ，OH＝ ，

由平移可知PC∥FD，且DE＝DF，

∴ ，

∴CP＝CE＝6﹣t，;（3）过点P作PM⊥