模块内力梁的内力分析简捷法绘剪力弯矩图陶家俊.pptx

模块2：内力

2-4梁的内力分析

---简捷法绘剪力、弯矩图

主讲：陶家俊

学习目标：

一、理解剪力、弯矩和荷载集度间微分关系的几何意义

二、掌握简捷法绘剪力图和弯矩图的方法

学习内容：

一、弯矩、剪力、荷载集度间的关系

二、简捷法绘剪力图和弯矩图

小结

1

一、弯矩、剪力、荷载集度间的关系

q

l

A

B

二、简捷法绘剪力图和弯矩图

3

4

剪力、弯矩与外力间的关系

外力

无外力段

均布载荷段

集中力

集中力偶

Fs图特征

M图特征

水平直线

斜直线

自左向右突变

无变化

斜直线

曲线

自左向右折角

自左向右突变

与m反

4

5

总结：

1、直杆某段

若直杆某段内无集中力或集中力偶，则有：

（1）q(x)=0,Q(x)图为水平线，M(x)图为斜直线；

（2）q(x)=c,Q(x)图为斜直线，M(x)图为二次抛物线；

（3）若Q（X0）=0,则M在X0处有极值。

3、在集中力偶作用处

Q（x）图无突变

M(x)图有突变值＝外力偶Me

2、在集中力作用处

Q图有顺力方向突变值＝外力P

M(x)图有折点

4、杆件端点处

无集中力偶作用时，该点处M（x）图的值为零

5

例1外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的Q--M图。

解：1、求支反力

2、判断各段Q、M图形状：

CA和DB段：Q图为水平线，

M图为斜直线。

AD段：Q图为向下斜直线，

M图为下凸抛物线。

3、先确定各分段点的Q、M值，用相应形状的线条连接。

3KN

2KN/m

6KN.m

1m

4m

1m

6

例题2用简捷方法做如图所示梁的作剪力图和弯矩图

A

B

C

q=10kN/m

Q图

M图

1.33

2.67

0.27

0.36

解：1、求支反力

2、用简捷方法求内力图

（1）求剪力图：如图所示

1.33

A

B

7

（1）求剪力图：如图所示

解：支座反力

作Q图

+

-

Q图kN

作M图

4

+

+

M图kNm

例题3：用简捷方法做如图所示梁的作剪力图和弯矩图

8

剪力和弯矩是分析危险截面的依据之一。熟练、正确、快捷地绘制剪力图和弯矩图是工程力学的一项基本功。

小结

9