第7章-线性离散系统的分析与校正(2).ppt

上节课回顾

Z[e(tkT)]zkE(z)

k1

Z[e(tkT)]zk[E(z)e(nT)zn]

n0

初值定理

令Z[e(t)]=E(z)，且limE(z)存在

z

lime(nT)limE(z)

n0z

终值定理

令Z[e(t)]=E(z)，E(z)在Z平面上的单位圆上除1之外没有极点

则

lime(nT)lim(1z1)E(z)lim(z1)E(z)

nz1z1

上节课回顾

前向差分方程

c(kn)a1c(kn1)...anc(k)b0r(km)b1r(km1)...bmr(k)

后向差分方程

c(k)a1c(k1)...anc(kn)b0r(k)b1r(k1)...bmr(km)

差分方程的求解---Z变换法

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脉冲传递函数

零初始条件下，线性系统输出采样信号的z变换与输入采样信号的z变换之比

G(z)

r(t)r*(t)c(t)c*(t)

G(s)

R(z)C(z)

r*(t)c*(t)

r(t)G(s)c(t)

无法求出脉冲传递函数

但可求出离散系统的输出C(z)

上节课回顾

采样函数的拉氏变换E*(s)与连续函数的拉氏变换G(s)相乘后

再离散化，有下式成立

*

G(s)E*(s)G*(s)E*(s)

三．开环系统脉冲传递函数

1．串联环节之间有采样器C*(s)

C(z)C(z)D(z)

G(z)G(z)G(z)Z[G(s)]Z[G(s)]

R(z)D(z)R(z)1212

其脉冲传递函数等于两个环节各自的脉冲传递函数之乘积

G(z)Z[G1(s)]Z[G2(s)]

例：11*

G1(s),G2(s)C(s)

ss1

求脉冲传递函数

z

解：G(z)Z[G(s)]1Z1(t)

11Z

sz1

1tz

G(z)Z[G(s)]Ze

22ZT

s1ze

z2

G(z)G1(z)G2(z)