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2023年国际小学数学竞赛个人赛试题--第1页

BIMC2023

BulgariaInternationalMathematicsCompetition2023(Virtual)

stth

Bulgaria，1to7July2023

2023年国际小学数学竞赛个人赛试题

1.下图所示的公牛图案是一个利用六条全等的弧(a、b、c.de、f)与十五条线段所围成的阴

影区域。已知图中每个单位正方形的边长都是1cm且每一条弧都是在一个1×3或3×1的长

方形内。请问此图案的面积为多少cm2[玻利维亚供题]

2.某间学校里来自五个班级的三十位学生参加「书香校园」的活动在活动中这三十位学生总

共捐了四十本书给图书馆。已知来自同一个班级的学生所捐出的书数都相同、来自不同班级

的学生所捐出的书数都不同。若每一位学生都至少捐了一本书请问有多少位学生恰捐出一本

书?[保加利亚供题]

ABABAB

3.已知有五个连续正整数的乘积可表示成数的120倍其中A与B都是数码。请

问这五个连续正整数中的最大数是多少?[俄罗斯供题]

4.已知完全平方数的定义为一个整数的平方。从1到2023的所有整数中请问有多少个数不

是完全平方数但它的每一个数码都是完全平方数?[泰国供题]

5.小夏搭乘一辆公交车在一条公路上以恒速行驶，公路上有标有km数的里程牌，它标明与

公路起点的距离(以km为单位)。下图为两块里程牌的范例。在小夏睡着前一刻，他注意到

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公交车经过一块里程牌，牌上写着一个二位数。恰经过一个小时后，小夏睁开眼睛，看到公

交车经过另一块里程牌，上面写着一个三位数，此时他注意到该里程牌上三位数的第一位数

码等于他睡着前看到的数之第二位数码、三位数的第二位数码是0、三位数的第三位数码等

于他睡着前看到的数之第--位数码。然后小夏又恰睡了两个小时才醒来，这时他看到公交车

经过另一块里程牌，上面的数与他注意到的第二个里程牌上的数几乎相同，只是第二个数码

被另一个数码取代。请问这辆公交车的速度是多少km/h?[保加利亚供题]

6.已知数码a≠0。请问满足abcd+a+b+c+d=2023的四位数abcd所有可能值之和是多少?

[尼泊尔供题]

7.小亚有一张宽为6cm长为94cm的纸。他想要从这张纸裁出尽可能多的长方形纸片，这

些长方形纸片的周长都必须是20cm且边长都是整数cm。请问他最多可以裁出多少张长方

形纸片?[南非供题]

8.小伦、小巴、小欣三人沿着一个圆形的湖畔步道散步，已知三人从同一个位置同时出发，

小巴以顺时针方向行走而小伦与小欣以逆时针方形行走。三人的速度都不相同且都以恒速前

进。过一会儿，小巴与小欣第一次相遇，接着经过3分钟后，小巴与小伦相遇。再经过14

3

分钟后，小巴与小欣第二次相遇。若小欣速度恰为小巴速度的，且这个圆形的湖畔步道

4

一圈的长度恰为2023m，请问小巴与小欣第一次相遇后，经过多少分钟小巴会与小伦第二

次相遇?[中国供