人教版六年级数学上册圆——圆环的面积（课件）.pptx

圆环的面积圆人教版六年级上册

校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？认识圆环

知识点：求圆环的面积什么叫圆环？是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。外圆内圆?环宽rOR探究新知

···图1图2图3即时练习：下面哪个图是环形？

rR环宽外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。O内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。环宽：两个圆之间的宽度。环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。

=或S环=π×(R2-r2)S环πR2πr2-圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积减去得到

请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（）厘米8厘米2厘米r=（）厘米6厘米4厘米r=（）厘米3厘米1厘米R=（）厘米4224

怎样求这个圆环的面积呢？光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？圆环的面积计算方法你们都是怎样计算的？

方法一3.14×62?3.14×22=3.14×36?3.14×4=113.04?12.56=100.48（平方厘米）答：它的面积是100.48平方厘米。

方法二3.14×(62?22)=3.14×(36?4)=3.14×32=100.48（平方厘米）答：它的面积是100.48平方厘米。

比较一下，这两种方法有什么不同？两种计算方法的思路是一致的，都是“圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积”，只是第二种方法用的是简便计算。

50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面积是1884平方米。一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×（252－52）＝3.14×600＝1884（m2）做一做随堂练习

1.填空题。一个圆环的外圆直径是10dm，内圆直径是8dm，这个圆环的面积是()dm2。一个圆环的外圆半径和内圆直径都是5cm，这个环形的面积是()cm2。28.2658.875

2、求下面圆环的面积。4÷2=2（cm）10÷2=5（cm）3.14×（52-22）=65.94（cm2）3.14×[（3+3）2-32]=84.78（cm2）

3.在一个直径为10m的圆形花坛周围有一条宽2m的环形小路，小路的面积是多少平方米？3.14×[(10÷2+2)2?(10÷2)2]答：小路的面积是75.36平方米。=75.36(m2)=3.14×24=3.14×(49?25)

4.一个圆环，外圆半径是6米，环宽1米。这个圆环的面积是多少？r=6m3.14×（62-52）6-1=5（米）=3.14×11=34.54（平方米）答：这个圆环的面积是34.54平方米。

5.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。(单位：cm)①3.14×8÷2812=25.12÷2=12.56（cm）②3.14×12÷2=37.68÷2=18.84（cm）③12-8=4（cm）周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）①②③③

5.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。(单位：cm)3.14×（122-82）=3.14×80=251.2（cm2）812

6.学校圆形花池的半径是7米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？3.14×（82-72）R:7+1=8（米）=3.14×15=47.1（平方米）答：这个圆环的面积是47.1平方米。r=7m花池1m水泥路圆环的面积

这节课你们都学会了哪些知识？（1）S环＝πR2-πr2（2）S环＝π×(R2-r2)圆环的面积