2025届江苏省南京市树人中学九上数学开学调研试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江苏省南京市树人中学九上数学开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（）．

A．2 B．2.75 C．3 D．5

2、（4分）平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是（）

A．8和16 B．10和16 C．8和14 D．8和12

3、（4分）下面哪个点在函数y=2x+4的图象上（）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）

4、（4分）如图，在中，，点是的中点，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（）

A．24 B．30 C．40 D．48

6、（4分）如果a＜b，则下列式子错误的是（）

A．a+7＜b+7 B．a﹣5＜b﹣5

C．﹣3a＜﹣3b D．

7、（4分）已知实数满足，则代数式的值是()

A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3

8、（4分）如图，?ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=40°，则∠D等于（

A．80° B．100° C．110

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若分式的值为0，则的值为____．

10、（4分）有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是______________．

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______．

12、（4分）若关于的方程的一个根是，则方程的另一个根是________．

13、（4分）若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则x1+x2+x1x2＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

⑴求证：四边形AECF是平行四边形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

15、（8分）先化简，再求值：，其中x=，y=．

16、（8分）如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

(1)用含的代数式表示的值;

(2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

(3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

17、（10分）已知二次函数

（1）若该函数与轴的一个交点为，求的值及该函数与轴的另一交点坐标；

（2）不论取何实数，该函数总经过一个定点，

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点。

18、（10分）在中，对角线交于点，将过点的直线绕点旋转，交射线于点，于点，于点，连接.

如图当点与点重合时，请直接写出线段的数量关系；

如图，当点在线段上时，与有什么数量关系？请说明你的结论；

如图，当点在线段的延长线上时，与有什么数量关系？请说明你的结论.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度．

20、（4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．

21、（4分）小张将自己家里1到6月份的用电量统计并绘制成了如图所示的折线统计图，则小张家1到6月份这6个月用电量的众数与中位数的和是_____度．

22、（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为________________

23、（4分）化简的结果为________.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）某班级准备购买