高中数学人教A版（2019）必修一 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 教学设计 教案.docx

高中数学人教A版（2019）必修一5.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学设计教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是高中数学人教A版（2019）必修一5.4.1节中的正弦函数、余弦函数的图象。具体内容包括：

1.正弦函数的图象：正弦函数的定义，基本性质，如奇偶性、周期性、对称性等，以及正弦函数在不同象限的符号和图象特征。

2.余弦函数的图象：余弦函数的定义，基本性质，如奇偶性、周期性、对称性等，以及余弦函数在不同象限的符号和图象特征。

3.正弦函数、余弦函数图象的应用：利用正弦函数、余弦函数的图象解决实际问题，如物理中的振动问题、工程中的测量问题等。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握了函数的基本概念，如函数的定义、性质等，为本节课的正弦函数、余弦函数图象的学习打下了基础。

2.学生已学习了三角函数的基本概念，如正弦、余弦函数的定义，为本节课的正弦函数、余弦函数图象的学习提供了关联。

3.学生已掌握了平面直角坐标系的基本知识，这对于理解正弦函数、余弦函数图象在坐标系中的表示具有重要意义。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习正弦函数、余弦函数的图象，培养学生对函数图象特征的逻辑推理能力，能运用图象分析、解决实际问题。

2.直观想象：通过观察、分析正弦函数、余弦函数的图象，培养学生对函数图象的直观想象能力，能识别和运用正弦函数、余弦函数图象描述现实生活中的周期性现象。

3.数学建模：培养学生运用正弦函数、余弦函数图象解决实际问题的能力，能将现实问题转化为数学模型，并利用函数图象进行分析、预测。

4.数学抽象：通过学习正弦函数、余弦函数的图象，培养学生从具体事物中抽象出函数图象特征的能力，提高学生的数学抽象水平。

5.数学运算：培养学生运用数学运算解决正弦函数、余弦函数图象相关问题的能力，提高学生的数学运算素养。

三、重点难点及解决办法

重点：正弦函数、余弦函数的图象特征及其应用。

难点：正弦函数、余弦函数图象在不同象限的符号和图象特征的理解与运用。

解决办法：

1.对于重点内容，通过引导学生观察、分析正弦函数、余弦函数的图象，让学生亲自体验图象的变换，从而加深对图象特征的理解。同时，结合实际问题，让学生学会运用图象解决实际问题，提高学生的应用能力。

2.对于难点内容，可以通过以下方法进行突破：

a.利用多媒体演示正弦函数、余弦函数图象在不同象限的变化，直观地展示符号和图象特征，帮助学生理解。

b.通过例题讲解，分析正弦函数、余弦函数在不同象限的符号和图象特征，引导学生运用这些特征解决实际问题。

c.设计针对性练习，让学生在实践中掌握正弦函数、余弦函数图象在不同象限的符号和图象特征，提高学生的解题能力。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有高中数学人教A版（2019）必修一5.4.1节的相关内容。

2.辅助材料：准备正弦函数、余弦函数图象的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于直观展示和分析。

3.实验器材：如果条件允许，准备一些简单的实验器材，如振动器、测量工具等，以便于学生进行实验观察和分析。

4.教室布置：根据教学需要，可能需要布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行合作学习和实验操作。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供正弦函数、余弦函数图象的预习资料，包括PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：提出问题，如“正弦函数图象在哪些象限具有特定的符号和特征？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，监控学生的预习进度，确保学生理解正弦函数、余弦函数图象的基本概念。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解正弦函数、余弦函数图象的定义和性质。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，引导学生独立思考。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解正弦函数、余弦函数图象的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如摆钟的周期性运动，引出正弦函数、余弦函数图象的学习。

-讲解知识点：详细讲解正弦函数、余弦函数图象的性质，如周期性、奇偶性等，并通过实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生通过合