2025届湖南省长沙市长郡芙蓉中学九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖南省长沙市长郡芙蓉中学九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）

A．＝2 B．＝2

C．＝2 D．＝2

2、（4分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是()

A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=2

4、（4分）某校八（5）班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终决定买哪些水果．下面的调查数据中您认为最值得关注的是（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

5、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（）

A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，3）

6、（4分）下列计算中，运算错误的是（）

A． B．

C． D．(-)2=3

7、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）

A．﹣4和﹣3之间 B．3和4之间 C．﹣5和﹣4之间 D．4和5之间

8、（4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A．调查八年级某班学生的视力情况

B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

C．调查某品牌LED灯的使用寿命

D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据：，计算其方差的结果为__________．

10、（4分）如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，则点C坐标为_____

11、（4分）若，则代数式的值为__________．

12、（4分）要使式子有意义，则的取值范围是__________．

13、（4分）若方程x2+kx+9＝0有两个相等的实数根，则k＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表：

用电量/度

8

9

10

13

14

15

天数

1

1

2

3

1

2

（1）这10天用电量的众数是______度，中位数是______度；

（2）求这个班级平均每天的用电量；

（3）该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.

15、（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：EF＝EC．

16、（8分）已知一个三角形的三边长分别为，求这个三角形的周长（要求结果化简）．

17、（10分）如图，?ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF．

18、（10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；

（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），

①试用含α的代数式表示∠HAE；

②求证：HE=HG；

③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是_____．

20、（4分）如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0