空间点、直线、平面之间的位置关系-高考数学复习.pptx

空间点、直线、平面之间的位置关系

1.借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础

上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.2.了解四个基本事实和定理，了解空间两条直线位置关系的判定.

目录CONTENTS123知识逐点夯实微专题10考点分类突破4课时跟踪检测

PART1知识逐点夯实必备知识系统梳理基础重落实课前自修

1.四个基本事实（1）基本事实1：过不在一条直线上的，有且只有一个

平面；（2）基本事实2：如果一条直线上的在一个平面内，那

么这条直线在这个平面内；（3）基本事实3：如果两个不重合的平面有公共点，那么

它们有且只有一条过该点的公共直线；三个点两个点一个

（4）基本事实4：平行于同一条直线的两条直线?.提醒三点不一定能确定一个平面.当三点共线时，过这三点

的平面有无数个，所以必须是不在同一条直线上的三点才能

确定一个平面.平行

2.空间点、直线、平面之间的位置关系图形语言符号语言公共点直线与直线平行a∥b?个相交?1个异面a，b是异面直线?个0a∩b＝A0

图形语言符号语言公共点直

线与

平面相交?1个平行a∥α0个在平面内??个a∩α＝Aa?α无数

图形语言符号语言公共点平

面与

平面平行α∥β0个相交α∩β＝l?个无数

3.等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角?

?.4.异面直线所成的角（1）定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作直

线a∥a，b∥b，把直线a与b所成的角叫做异面直线a与b

所成的角（或夹角）；（2）范围：?.相等或

互补?

1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意

一条直线. （×）（2）两两相交的三条直线最多可以确定三个平面. （√）（3）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合. （×）（4）若直线a不平行于平面α，且a?α，则α内的所有直线与a异

面. （×）×√××

2.如果直线a?平面α，直线b?平面β，且α∥β，则a与b（）A.共面B.平行C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线解析：α∥β，说明a与b无公共点，∴a与b可能平行也可能是

异面直线.

3.（多选）下列叙述正确的是（）A.若P∈（α∩β），且α∩β＝l，则P∈lB.若直线a∩b＝A，则直线a与b能确定一个平面C.三点A，B，C确定一个平面D.若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l?α解析：点P是两平面的公共点，当然在交线上，故A正确；

两相交直线确定一个平面，故B正确；只有不共线的三点才能确定

一个平面，故C错误；直线上有两点在一个平面内，则这条直线在

平面内.

4.已知直线a，b和平面α，若a∥b，且直线b在平面α内，则直线a

与平面α的位置关系是?.解析：当a?α时，由a∥b，b?α，得a∥α；当a?α时，满足题

中条件.综上，直线a与平面α的位置关系是a∥α或a?α.a∥α或a?α

5.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，