北师大版九年级上数学第一章特殊的平行四边形1.2矩形的性质与判定(2)导学案.docxVIP

北师大版九年级上数学第一章特殊的平行四边形1.2矩形的性质与判定(2)导学案

北师大版九年级上数学第一章特殊的平行四边形1.2矩形的性质与判定(2)导学案

北师大版九年级上数学第一章特殊的平行四边形1.2矩形的性质与判定(2)导学案

北师大版九年级上数学第一章特殊得平行四边形

课题

1、2矩形得性质与判定２

授课时间

主备人

授课人

班级

审核人

第一阶段预学案

目

标

导

航

学习目标

１。掌握矩形得概念、性质和判定，并会用它们进行有关得论证和计算。

2、理解矩形与平行四边形、菱形得联系和区别。

学习重点

掌握矩形得概念、性质和判定，并会应用它们进行有关得论证和计算。

【课前预习】

1。矩形是轴对称图形,它有_____＿条对称轴。

2。在矩形AＢCＤ中，对角线AC,BD相交于点Ｏ，若对角线AC=10ｃm,边ＢC=8cm，则△ABO得周长为＿____＿_＿、

(一)自主学习：

矩形是特殊得平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢？

请同学们说出最基本得方法：（用定义）

第二阶段教学案

合作探究:

知识点一：探究“对角线相等得平行四边形是矩形。”

如图在□ＡBCD中，对角线AC、ＢＤ相交于Ｏ，如果AC=BD

求证:□ABCD是矩形、

证明：□ABCＤ是平行四边形

∴AＢ=CD，ＡB∥CＤ(）

∴∠AＢC+∠ＤCB=１８０

在△ABC和△DCB中

=

＝

=

∴△AＢＣ≌△DCB(）

∴∠ABC=∠DCＢ

∴∠ＡBC＝

∴□ABＣD是矩形()

2、知识点二:探究“三个角都是直角得四边形是矩形。”

已知：在四边形ABCD中∠A＝∠Ｂ＝∠C＝９０?

求证:四边形ABＣＤ矩形

证明:∵∠A＋∠B+∠C+∠D=度

而∠A＝∠B＝∠Ｃ=９０度

∴∠D=?

∴==＝

∴四边形ABCD是平行四边形（)

∴四边形ＡBCD矩形（）

第二阶段教学案

预习诊断

独立完成课后练习１、２题。

精讲点拨

2、如图，□AＢCD中,AＢ＝6，BC=8，ＡC＝10，

求证：□ABCＤ是矩形。

3、如上图已知:□AＢCD得AC、ＢD对角线相交于O,△AOB是等边三角形，AB=4cm,

求这个平行四边形得面积、

第三阶段检测案

【当堂达标】

1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

⑴先截出两对符合规格得铝合金窗料(如图①)，使AＢ=ＣＤ,ＥF=ＧH;

⑵摆放成如图②得四边形,则这时窗框得形状是形,根据得数学道理是：；

⑶将直角尺靠紧窗框得一个角（如图③),调整窗框得边框，当直角尺得两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格，这时窗框是形,根据得数学道理是:

２、△AＢＣ中,点O是ＡC边上一动点,过Ｏ点作直线MＮ//BC,设MN交∠ＢCＡ得平分线于点E,交∠ＢCA得外角平分线于点F，

（１）试说明EO=ＯF得理由。

(２)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明您得结论。

课后反思