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培养空间观念,优化数学思维
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摘要:在小学数学教学中,空间观念的培养是小学数学教学的重要任务和目标之一,是整个小学数学的核心内容,也是学生必须要具备的一种能力和素质,这对小学生的数学学习有着重要的作用。所以教师一定要重视培养学生的空间观念,结合小学生的认知能力和实际的学习情况,制定合理的教学计划,有针对性地培养学生的空间观念。
关键词:空间观念;小学数学;培养
《数学课程标准》指出:“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题;丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。”可见,空间观念的形成和发展是小学数学教学的重要目标之一,也是学生应具备的一种基本的、核心的数学素养。
一、观察
学生脑海中的空间知识源自现实,和实际生活密切相关。观察是目的性较强、有序并且持续时间较长的一类视觉活动,在几何知识的学习过程中,观察非常重要,其为小学生培养初步空间观念的关键方式。在教学过程中,教师应该积极引导学生仔细观察周边的事物,关注实际生活中与空间和图形有关的知识,用眼睛感受整个空间,指导学生在学习过程中多动手、勤动脑,看一看、摸一摸……例如,在教学“认识面积”第一课时的时候,笔者着重结合学生实际生活,列举几个生活中能见到的物体的面,如黑板面、桌面等。不仅如此,还让学生闭上眼睛摸一摸这些面,进一步感知物体不光有面,而且这些面有大有小。通过多个感官的相互合作,加深印象,使真实物体的形象在大脑里完整地反映出来,基于此再提出“物体所有表面的大小即为其面积”这一定义。如此,学生便能够准确以及清晰地理解“面积”这一概念,这一过程为接下来总结平面图形面积奠定了基础。
二、操作
小学生的思维特点是以具体形象思维为主,即使到了高年级,抽象思维成分多一些了,也还离不开具体形象事物为支撑。动手操作符合小学生的年龄特点,让学生多种感官参与活动,多方面获取信息,促进学生主动思考。这是发展学生空间观念的有效途径之一。
例如,对长方形周长与面积的教学,考虑到学生对长方形周长与面积的概念容易混淆,在教学中注意周长与面积意义的教学,教学效果较好。
周长的教学:走一走,绕讲台走一周;画一画,沿课桌面的四边画一周;指一指,课本封面的一周,使学生具体能看到“周”;围一围,在钉子板上围成一个平面图形;量一量,黑板面、讲台的一周的长度,再抽象出各种平面图形的周长,概括出一个图形边长的和就叫做这个图形的周长。
面积的教学:摸一摸,用手摸一摸课本的封面、课桌面、门面、黑板面,感知物体表面的大小;剪一剪,用剪刀剪两块大小不等的纸,感知平面图形有大有小,概括出“物体的表面或围成的平面图形的大小叫面积”。
周长和面积的比较:①比一比:花坛四周栏杆的长度叫周长,花坛的“面积”是指种有花草部分的大小;②钉子板上,用一根线围成一个长方形;所围线的长度即“周长”,围成的面的大小叫“面积”,总体上感知面积是一整块,周长是一条线。
三、想象
空间想象力是指人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力,培养学生的空间想象力是数学的教学任务之一,同时也是难点之一。在教学中,教师既要注重对几何图形的实物或模型的观察感知、操作实践,也要重视在形成表象后发展学生的空间想象力,充分发挥学生的想象力,让学生通过有目的的想象,在头脑中清晰、准确地再现图形,从而有助于学生发展空间观念。
比如针对“平行四边形面积”的内容,对于这个知识点,小学生接触得比较频繁,由于平行四边形是一种比较常见的几何图形,所以大家在解题过程中,经常需要考虑到平行四边形的面积计算内容。针对这个知识点,教师不能完全依靠传统的公式讲解,这样会限制学生空间想象能力的发展,可以试着利用空间思维,深化学生的核心解题思路。像针对平行四边形的面积计算思路,教师在教学引导的时候,可以利用美术课堂上的相关工具,对剪裁好的平行四边形硬纸板进行切割,学生可以亲自对平行四边形进行重新组合,这样大家通过观察可以了解
到,任何一个平行四边形,都能够转化为一个长方形,而保障这个结论成立的前提条件就是,切割前后的“高”与“低”相等,学生依靠动手实践,可以正确理解平行四边形面积的计算公式。
同时,在操作验证的过程中,对于学生的一些想法,教师要给予足够的耐心,不能一味否决,要试着从学生的立场分析他们的认知过程,这样整个引导过程才能更富成效。与此同时,在验证中,对于学生出现的一些意外状况,教师也不要急于批评,可以根据实际情况分析学生出现的错误,从空间观念的训练角度进行切实的引导。
四、运用
教师要帮助学生形成空间概念。在学习初期,为他们提供触碰实物的机会,丰富学生关于物体形
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