北师大版五年级数学上册数学好玩第2课时《图形中的规律》课件.pptxVIP

北师大版五年级上册

图形中的规律

教学目标

1.学习目标描述：通过动手操作、自主探索，引导学生发现摆三角形和点阵中的规律，体会图形与数的关系，发展学生的抽象概括能力、归纳与概括的能力。

2.学习内容分析：在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到的结果。

为发展小学生的数学思维能力，教材通过让学生用小棒摆三角形，探

教学目标

索所摆图形和所需小棒根数之间的关系；利用点阵图，体会图形与数的关系，并交流是怎么发现这个规律的，提高学生的空间观念，对认识生活周围环境都有较大的作用。

3.学科核心素养分析：在研究摆三角形和正方形点阵的规律的过程中，丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力，增强学生的推理意识、模型意识和创新意识。

摆一个三角形需要(3)根小棒，摆2个三角形需要(6)

根小棒，摆3个三角形需要(9)根小棒…...,摆n个三角形需要(3n)根小棒。

新知导入

1.摆一摆，填一填。

新知导入

2.你能接着写下去或画下去吗?

(1)121212(1)(2)

(2)11+31+3+51+3+5+7(1+3+5+7+9)

(3)○0○00○000○(Oo00○)(Oo000○

(4)○▲■○▲■(○)(▲)

生活中这些有规律的图案能带给我们美的享受，数学中的图

形规律展示了数学文化的魅力。

新知导入

AA0409894A444440040A944494

活动任务：

我们来用三角形摆三角形吧!

新知讲解

新知讲解

摆一个需要3根小棒。

老师能用5根小棒摆2个三角形，你信吗?

摆两个需要6根小棒。

老师你是怎么

摆的?

像这样摆下去，摆10个三角形要用几根小棒呢?可以列表试试。

两个三角形之间有一

根公用的小棒。

请看，这是我摆的。

新知讲解

三角形个数

摆成的图形

小棒根数

1

3

2

5

3

7

4

9

10

21

新知讲解

M1AA494AA404449AAAA4A94A4

学习任务：

同桌合作，一人摆一人记录，并完成下表。

三角形个数

摆成的图形

小棒根数

1

3

2

5=5+2

3

7=37+2×2

4

9=3+2×3

新知讲解

从下表中，你发现了什么?分组交流。

三角形个数

摆成的图形

小棒根数

1

3=13+2

2

5=15+2×2

3

7=17+2×3

4

9=19+2×4

新知讲解

从下表中，你发现了什么?分组交流。

新知讲解

如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗?

我摆一摆试一试。

摆了18个三角形。

新知讲解

如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗?

(37-3)÷2=17(个)

17+1=18(个)

一共摆了18个。

第1个三角形用了3根，以

后每摆一个只用两根。

还有别的方法吗?

解：设摆了n个三角形，就比

3n少n-1个。

3n-(n-1)=37

2n+1=37

n=18

答：一共摆了18个。

小棒数=1+2×三角形的个数

(37-1)÷2=18(个)

摆了18个三角形。

新知讲解

如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗?

新知讲解

你知道吗?

早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从一个小小的点开始研究，发现了由许多个点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。

新知讲解

这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。观察每个点阵中点的个数，你发现了什么?

1×12×23×34×4

我发现：第几个点阵就是几行几列，算式：几×几。

3行3列4行4列

2行2列

1行1列

新知讲解

按上面发现的规律，说一说、画一画，下一个点阵有多少个点?是怎么排列的吗?

5行5列

●●

●●●●●

●●●●●

●●●●

5×5

●●●●

●●●●●●●●

●●●●

4×4

●:::

1×12×2

●·●

3×3

新知讲解

从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，画一画，说一说。

这种方法叫做折线划分法。

●:

11+31+3+51+3+5+7

我发现：第几个点阵就从1开始加几个连