2023—2024学年辽宁省沈阳市高一下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年辽宁省沈阳市高一下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.与角终边相同的角是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，，，若，则（）

A．10

B．11

C．12

D．13

(★★)3.在扇形中，，且弦，则扇形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在梯形中，，，则（）

A．25

B．15

C．10

D．5

(★★★)5.在与中，已知，若对任意这样两个三角形,总有，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.小娟，小明两个人共提一桶水匀速前进，已知水和水桶总重力为，两人手臂上的拉力分别为，，且，与的夹角为，下列结论中正确的是（）

A．越小越费力，越大越省力

B．始终有

C．当时，

D．当时，

(★★★)7.若，且，，，则，，的大小是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知，其中，.其部分图象如下图，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知向量，，，则（）

A．在上的投影数量是

B．在上的投影向量是

C．与夹角的正弦值是

D．

(★★★)11.设函数（其中，，），若在上具有单调性，且，则（）

A．

B．

C．

D．当时，

(★★★)12.在中，，，，则（）

A．的周长是

B．边上的中线长

C．边上的角平分线长

D．边上的高长

三、填空题

(★★)13.若，满足条件的的集合是_______.

(★★)14.将函数的图象上各点向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的，得到的图象的函数解析式是________.

(★★)15.已知，则______.

(★★★)16.在中，为边上的任一点，若，，则______.

四、解答题

(★★)17.如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点Q的坐标为.

(1)求的值；

(2)若，求P的坐标.

(★★)18.如图，在平行四边形中，点M为中点，点N在上，.

(1)设，，用，表示向量；

(2)求证：M，N，C三点共线.

(★★★)19.（1）已知，，求满足，的点D的坐标；

（2）设，为单位向量，且，向量与共线，求的最小值.

(★★★)20.在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求C；

(2)若，，求的面积.

(★★★)21.已知在上是单调函数，函数的图象关于点中心对称，且对任意的，都有.

(1)求解析式；

(2)若函数在上有两个零点，，求的值.

(★★★)22.已知a，b，c分别为中角A，B，C的对边，G为的重心，为边上的中线.

(1)若的面积为，且，，求的长；

(2)若，求的最小值.