2025届湖北省孝感市孝南区肖港初级中学九上数学开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖北省孝感市孝南区肖港初级中学九上数学开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．线段 B．直角三角形 C．等边三角形 D．平行四边形

3、（4分）下面与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

5、（4分）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（）

A． B． C． D．

6、（4分）某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（）

型号

22.5

23

23.5

24

24.5

销量（双）

5

10

15

8

3

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7、（4分）若代数式x-2x+3有意义，则x

A．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣3

8、（4分）小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出

发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．

10、（4分）某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________

11、（4分）如图，等腰直角三角形ABC的底边长为6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰长为2，CD⊥ED；连接AE，F为AE中点，连接FB，G为FB上一动点，则GA的最小值为____.

12、（4分）如图，已知中，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，连接，则的长为__________．

13、（4分）某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打_____折．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在“飞镖形”中，、、、分别是、、、的中点.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，那么四边形是什么四边形？

15、（8分）大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．

(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？

(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？

16、（8分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．

（1）求证：?ABCD为矩形；

（2）若AB＝4，求?ABCD的面积．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内.

（1）点的坐标___________；

（2）将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；

（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.

18、（10分）计算：

（1）

（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a