四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第十三讲填横式（一）（含答案）全国通用.pdfVIP

四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第十三讲填横式（一）

（含答案）全国通用

第十三讲填横式（一）

整数可以分为奇数和偶数两类.我们把1，3，5，7，9和个位数字

是1，3，5，7，9的数叫奇数.把0，2，4，6，8和个位数是0，2，

4，6，8的数叫偶数.

①整数的加法有以下性质：

奇数+奇数=偶数；

奇数+偶数=奇数；

偶数+偶数=偶数.

②整数的减法有以下性质：

奇数-奇数=偶数；

奇数-偶数=奇数；

偶数-奇数=奇数；

偶数-偶数=偶数.

③整数的乘法有以下性质：

奇数×奇数=奇数；

奇数×偶数=偶数；

偶数×偶数=偶数.

④奇数≠偶数.

利用上面的性质往往可以巧妙地解出一些数字问题，请看下面的

例题.

例1把1～8这八个数字写成两个四位数字，使它们的差等于

1111.即：

分析注意到两个四位数字的差是1111，也就是要求被减数上的每

一位数，都要比减数上相对应的位上的数大1.而所给的八个数字最小

的是1，是奇数，所以被减数各位上的数字都应是偶数，而减数的每一

位，都是比被减数上相对应的位上的数小1的奇数.这样就可以得到答

案.

解：本题的答案不惟一，下面是其中的三个.

补充说明：这道题的答案共有24个.同学们可以试着写出其他的解.

例2将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个□中，使每个算

式都成立.

分析①审题.在题目的三个算式中，乘法运算要求比较高，它要求

在从1～9这九个数

字中选出两个，使它们的积是一位数，且三个数字不能重复.

②选择解题的突破口.由①的分析可知，填出第三个乘法算式是解

题的关键.

③确定各空格中的数字.由前面的分析，满足乘法算式的只有2×3

＝6和2×4＝8.如果第三式填2×3＝6.则剩下的数是1，4，5，7，8，

9，共两个偶数，四个奇数.由整数的运算性

质知，两个偶

样填：（答案不是惟一的，这里只填出一个）.如果第三式填2×4

＝8，则剩下的数是

1，3，5，6，7，9.其中只有一个偶数和五个奇数，由整数的运算

性质知，无论怎样组合都

不能填出前两个算式.

解：本题的一个答案是：

例3将1～9分别填入下面算式的中，使每个算式都成立，其中1，

2，5已填出.

分析①审题.本题由两个算式构成，题目中给了三个数字.由题目可

见，第一个算式的要求比较高.

②选择解题的突破口.填出第一式是解决这道题的关键.

③确定各□中的数字，观察题目发现，满足第一个算式的只有7×8

＝56和6×9＝54.如果第一式填7×8＝56，则剩下的数是3，4，9.无

论怎样把它们填入第二式，都不能满足.所以这种填法不行.如果第一式

填6×9＝54，则剩下的数是3，7，8.可以这样填入第二式，即：

解：本题的答案是：

补充说明：形如例2、例3这样的多个算式填数的问题，在解决

时，常常把填出要求比较高的算式（如乘法算式）作为解题的突破口，

然后再考虑其他算式，得出答案.有时，答

案是不惟一的，在解题时，只要写出一个正确的答案就可以了.

例4将1～8这八个数字分别填入下面算式的□中，使每个算式都

成立.

分析①审题.题目中的□比较多，且两个算式要求都比较高.如果硬

猜会很难，为叙述方便，我们将各空格中填上字母如下：

②选择解题的突破口.由于要填的数字中没有0，而所有的数字不

能重复.所以，第一式

的A、B、D不能填5.且第二式的E、F中，只能有一个填5，不

妨设可填在E上.这样，5只能填在C、E、G、H四个空格之一.这就是

解决本题的突破口.

③确定各□中的数字.

（i）若C＝5，则第一式为，空格A、B只能填7和8，此时D＝

6.即：

.此时，剩下数字1，2，3，4去填第二式.在用它们去填E、F时，

有如下几种情况：1×2，1×