2023—2024学年内蒙古巴彦淖尔市高一上学期期末数学试卷.docVIP

2023—2024学年内蒙古巴彦淖尔市高一上学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)2.已知集合，，则中元素的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★)3.已知是幂函数，则（）

A．1

B．2

C．4

D．8

(★★)4.已知角的终边过点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（）

A．0

B．

C．

D．

(★★★)6.函数的部分图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.根据有关资料，围棋的状态空间复杂度的上限约为，记.光在真空中的速度约为，记.下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数在上有且仅有2个零点.则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.已知命题：，则命题成立的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.下列函数为奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知函数，则（）

A．的最小正周期为

B．在上单调递增

C．的图象关于直线对称

D．的图象可由函数的图象向右平移个单位得到

三、单选题

(★★★★)12.已知函数.若方程有三个不等的实数解且，则（）

A．

B．

C．

D．

四、填空题

(★★)13.已知，的最小值为______.

(★★)14.已知圆心角为1的扇形的面积为8，则该扇形的弧长为______.

(★★★)15.已知函数的定义域为，且是奇函数，为偶函数，则______.

(★★★★)16.函数在一个周期内的图象如图所示，若，且，则______.

五、解答题

(★)17.已知集合，.

(1)若，求：

(2)若，求的取值范围.

(★★★)18.已知函数.

(1)求的解析式；

(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

(★★)19.已知函数.

(1)求的最大值；

(2)求成立的的取值集合.

(★★★)20.已知（且）是偶函数.

(1)求的值；

(2)若在上的最大值比最小值大，求的值.

(★★★)21.如图，弹簧挂着的小球上下振动，它在（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.已知在时，小球位于最高点，且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；

(2)每秒钟小球能往复振动多少次？

(★★★)22.已知函数.

(1)求的单调递减区间；

(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.