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专题1.4二次函数与一元二次方程【八大题型】
【浙教版】
【题型1根据抛物线与x轴交点个数求字母的值(或取值范围)】1
【题型2利用二次函数的图象确定一元二次方程的实数根】4
【题型3抛物线与x轴交点上的四点问题】7
【题型4抛物线与x轴的截线长问题】10
【题型5图象法确定一元二次方程的近似根】14
【题型6利用二次函数的图象解一元二次不等式】18
【题型8由几何变换后的抛物线与一次函数的交点个数问题求字母取值范围】27
【知识点1二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况】
根的判别式二次函数的图象二次函数与x轴的交点坐标一元二次方程根的情况
a0抛物线y=ax2+bx+c(a¹0)与x一元二次方程
ax2+bx+c=0(a¹0)
轴交于(x,0),(x,0)(xx)两
1212
△>0
有两个不相等的实数根
a0-b±b2-4ac
点,且x1,2=,-b±b2-4ac
2ax=
1,22a
此时称抛物线与x轴相交
a02一元二次方程
抛物线y=ax+bx+c(a¹0)与x
ax2+bx+c=0(a¹0)
△=0æbö
轴交切于ç-,0÷这一点,此时称有两个相等的实数根
è2aø
a0b
x=x=-
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