全等三角形判定复习公开课课件.pptVIP

什么叫全等三角形？AAˊBCBˊCˊ两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。

1.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等≌，试找出其中相等的边与角2.已知ABC≌

判定方法识别已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEFADBECFSAS(1)若要添加AB=DE，则其全等依据是＿＿＿＿(2)若要添加∠ACB=∠DFE，则其全等依据是＿A＿SA(3)若要添加∠A=∠D，则其全等依据是＿AA＿S＿(4)若要添加AB=DEAC=DF，则其全等依据是＿SS＿S(5)若图中∠B=∠DEF=90°，且AC=DF，则全等依据是＿＿HL

知识框架图形的全等能够完全重合全等三角形大小，形状相同性质判定对应角相等对应边相等SSSSASASAAASHL

A判定思路1CD1.如图，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________.找第三边BD=BC（SSS）已知两组边：找夹角∠DAB=∠CAB（SAS）

擦亮眼睛，发现隐含条件BCABDAOCD隐含条件——公共边BABCADCD

A判定思路2DCE2.如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是。找夹边AB=AE(ASA)已知两组角：AC=AD(AAS)找一角的对边或BC=ED

擦亮眼睛，发现隐含条件AADDCOFBCEB隐含条件——对顶角隐含条件——公共角

A判定思路3DCE3.如图，已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。已知一组边一组角（边与角相邻）：找夹这个角的另一边AC=AD（SAS）∠B=∠E（ASA）找夹这条边的另一角找边的对角∠ACB=∠ADE（AAS）

A判定思路4DC添加AC=AD或者AB=AE可以吗？E4.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。已知一组边一组角（边与角相对）∠B=∠E或者（AAS）找任一角∠ACB=∠ADE（AAS）

A判定思路4DC要防止出现“SSA”的错误！E4.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。已知一组边一组角（边与角相对）∠B=∠E（AAS）（AAS）找任一角或者∠ACB=∠ADE

ABCASSA不能判定全等BD

判定思路小结三角形全等判定方法的思路：已知条件可选择的判定方法HLSSSSAS两组边对应相等两组角对应相等ASAAAS一边一角对应相等SASASAAAS

分类例题1——重叠线段如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试说明∠A＝∠DADFBEC

分类例题2——重叠角已知：如图，BA=BD，BC=BE，∠1=∠2.求证：AC=DE

分类例题3—添线构造全等形已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=EDAF⊥CD求证：点F是CD的中点分析：要证CF=DF可以考虑CF、DF所在的两个三角形全等，为此可添加辅助线构建三角形全等，如何添加辅助线呢?连结AC,AD

证明：连结ＡＣ和ＡＤ∵在△ＡＢＣ和△ＡＥＤ中，ＡＢ＝ＡＥ，∠B=∠E，ＢＣ＝ＥＤ∴△ＡＢＣ≌△ＡＥＤ（ＳＡＳ）∴ＡＣ＝ＡＤ（全等三角形的对应边相等）∵ＡＦ⊥ＣＤ∴∠AFC=∠AFD=90°，在Ｒt△AFC和Ｒt△AFD中ＡＣ＝ＡＤ（已证）ＡＦ＝ＡＦ（公共边）∴Ｒt△AFC≌Ｒt△AFD（ＨＬ）∴ＣＦ＝ＦＤ（全等三角形的对应边相等）∴点F是CD的中点

考考你，学得怎样？1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根据是__________。SAS2、如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，ABAC还需加条件___=___，3、如右图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，=，使△AFC≌△DEBAF=DE或∠F=∠E或∠ACF=∠EBF

5、下列四组中一定是全等三角形的为（A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形D）C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（D）（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等

考考你，学得怎样？7、如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4CEB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BDAB在△ABC和△ABD中AB=AB4D∠1=∠2BC=B