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高一数学基本初等函数Ⅰ试题答案及解析

1.若函数，则_________；

【答案】1

【解析】由题意知

【考点】本小题主要考查分段函数的求值问题.

点评：求分段函数的函数值，只需要按未知量的取值范围，分别代入求值即可.

2.（本小题13分）

有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。

甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，,依此类推，

直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选

择哪个商场购买比较划算？

【答案】当公司的员工人数少于6时，选择乙商场比较合算；当恰好是6时，选择甲、乙商场均

一样；当人数超过6人时，到选择甲商场比较合算

【解析】设该单位有员工位，在甲、乙商场购买分别需要，

则根据题意有：，，……6分

下面进行分类讨论：

①当时，，此时

1）若；2）若；3）若；

②当时，.

所以，当公司的员工人数少于6时，选择乙商场比较合算；

当恰好是6时，选择甲、乙商场均一样；当人数超过6人时，到选择甲商场比较合

算。……12分

【考点】本小题主要考查利用分段函数和一次函数解决实际应用题，考查学生对实际问题的转化

能力和运算求解能力以及分类讨论思想的应用.

点评：要解决实际问题，首先要根据题意将实际问题转化为熟悉的数学问题，然后利用数学知识

解决问题.

3.函数在区间上递减，则实数的取值范围是_____

【答案】a≤-3

【解析】因为函数在区间上递减，那么根据二次函数的对称轴x=1-a，

可知4≤1-a，解得a≤-3。

4.如图所示，当时，函数的图象是()

【答案】D

【解析】因为当时，函数，因为a,b同号，则可知当a0,b0,或者

a0,b0那么分析可知选D

5.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】因为函数是上的减函数,则可知2-3a0,0a1,a3-3a,解得实

数a的范围是，选C.

6.已知奇函数；

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间[－1，||－2]上单调递增，试确定的取值范围.

【答案】(1)证明：的定义域为,令,则，令

,则，即.

，故为奇函数.4分

（2）证明：任取且,

则

又，，，

即.

故是上的减函数.8分

（3）解:

又为奇函数,

由(2)知是上的减函数,

所以当时，取得最大值，最大值为；

当时，取得最小值，最小值为.11分

所以函数在区间上的值域为.12分

【解析】考查奇函数的定义，应用转化的