第2章 对称图形——圆 单元检测题2024-2025学年苏科版数学九年级上册 .docx

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第2章《对称图形——圆》单元检测题

2024-2025学年九年级上册数学苏科版

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．如图，是的一条弦，点C是的中点，连接，交于点D，连接，若，则的度数为（）

??

A．50 B． C． D．

2．如图，矩形中，，F是中点，以点A为圆心，为半径作弧交于点E，以点B为圆心，为半径作弧交于点G，则图中阴影部分面积的差为（????）

A． B． C． D．6

3．已知的半径为，点是内一点，且，过作互相垂直的两条弦、BD，则四边形面积的最大值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．下列命题中，真命题的是（）

A．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等

B．如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离

C．如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切

D．如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦

5．如图，在中，是直径，是弦，，连接，，，则的度数（????）

A． B． C． D．

6．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=36°，则∠P的度数为（???）

A．144° B．72° C．60° D．36°

7．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC、BD，则下列结论错误的是（????）

A．AF＝BF B．OF＝CF C．＝ D．∠DBC＝90°

8．如图，在中，半径，互相垂直，点在劣弧AB上．若，则(??)

A． B． C． D．

9．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠ABC＝44°，则∠OAC的度数为（???）

A．46° B．44° C．40° D．50°

10．如图，AB是的直径，PA与相切于点A，交于点C．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以BC为直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为．

12．在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B﹣C的路径运动（含点B和点C），则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是．

13．如图，AB是圆O的直径，BC、CD是弦，OC是∠BCD的平分线，若∠BAD＝80°，则∠OCB的度数是．

14．在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，∠BOC＝60°，BC＝2，则S△ABC＝

15．如图，在以为直径的中，，，则.

16．在数轴上，A所表示的数为3，点B所表示的数为4，若⊙A的半径为2，则点B与⊙A的位置关系是

17．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO//DC，则∠B的度数为．

18．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，点P在对角线AC上运动，以P为圆心，PA为半径作⊙P．

(1)当⊙P与边CD相切时，AP＝；

(2)当⊙P与边BC相切时，求AP的长；

(3)请根据AP的取值范围探索⊙P与平行四边形ABCD四边公共点的个数．

20．如图，弦AB＝CD，AB与CD相交于点E，求证：（1）；（2）AE＝DE．

21．如图，点A，B，C，D在上，连接，若，，求证：四边形是菱形．

??

22．如图，四边形是的内接四边形，四边形两组对边的延长线分别相交于点，，且，，连接．

（1）求的度数；

（2）当的半径等于2时，请直接写出的长．(结果保留)

23．如图1，为的外接圆，，为与AB的交点，为线段延长线上一点，且．

??

(1)求证：直线是的切线．

(2)若，，求的半径；

(3)如图2，在（2）的基础上，点在上，且，点是的内心，连接，请补全图形，并求的长．

24．中国的拱桥始建于东汉中后期，已有一千八百余年的历史，如图，一座拱桥在水面上方部分是AB，拱桥在水面上的跨度AB为8米，拱桥AB与水面的最大距离为3米．

用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；

求拱桥AB所在圆的半径．

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参考答案：

1．B

2．A

3．B

4．D

5．D

6．B

7．B

8．C

9．A

10．B

11．6﹣π

12．

13．40°

14．

15．

16．点