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几类非线性随机系统的多性能指标分析与综合的开

题报告

一、选题背景

随着控制理论和现代数学方法的发展，对复杂非线性随机系统的研

究成为了控制理论领域的一个重要发展方向。非线性随机系统具有多变

量、多随机性、非确定性、非线性等特点，其模型构建、控制及优化问

题一直是制约其发展的瓶颈。如何有效地综合分析和评估非线性随机系

统的性能指标，成为了当前非线性随机系统研究的一个重要课题。

二、研究内容

本文将采用多学科综合的方法对几类典型的非线性随机系统进行多

性能指标分析与综合。针对不同的系统特性，将研究以下内容：

1.多输入多输出（MIMO）非线性随机系统的多目标优化控制问题。

2.多随机性下的非线性随机系统的鲁棒控制问题。

3.非线性随机系统的稳定性及性能综合分析。

4.非线性随机系统的中心化控制及其性能评估。

5.非线性随机系统的最优控制问题。

三、研究方法

1.将非线性随机系统抽象为数学模型，并采用适当的表示法进行表

达和分析。

2.将不同的多性能指标采用适当的数学方法统一表示，构建含有多

目标概念的多指标综合评价体系。

3.运用现代控制理论，综合运用数值仿真和理论分析方法，对各类

典型的非线性随机系统进行分析与控制，探索非线性随机系统多性能指

标分析与综合研究的方法。

四、研究意义

本研究的意义在于将现有的控制理论方法融入到非线性随机系统的

多性能指标分析中，提出针对不同非线性随机系统特征的综合分析与控

制方法，拓展非线性随机系统的研究领域，为实际工程控制提供有效的

性能评估和控制策略。

五、研究计划

第一年：完成非线性随机系统的多目标优化控制问题的研究，建立

基础理论模型，并对模型进行初步仿真。

第二年：研究多随机性下的非线性随机系统的鲁棒控制问题，制定

多指标鲁棒控制策略，进行理论研究和数值仿真。

第三年：对类别3至5的典型非线性随机系统进行统一性能指标综

合评价体系的构建与综合分析，探索非线性随机系统多性能指标分析与

综合研究的方法。

六、结论预期

1.在非线性随机系统的多性能指标分析和综合方面形成一系列新的

理论结果，为非线性随机系统的性能优化和控制提供了有效的理论基础

和方法。

2.为解决实际工程控制中的非线性随机问题提供了新的思路和方法，

具有广泛的应用前景。