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几类非光滑广义凸多目标规划问题研究的开题报告

题目：几类非光滑广义凸多目标规划问题研究

一、研究背景及意义

对于多目标规划问题，传统的优化方法主要是基于光滑、凸的假设。

但是，在实际应用中，存在许多复杂的非光滑和非凸的多目标优化问题。

针对这类问题，近年来发展出了一批基于广义凸、广义凹和广义单调性

假设的求解方法。这些方法在解决复杂实际问题方面具有很大的优势。

另外，针对非光滑多目标规划问题还存在很多尚未解决的困难，比

如：

1.非光滑约束条件下的多目标优化问题如何求解；

2.如何处理具有奇异点的非光滑目标函数；

3.非光滑多目标规划问题如何进行求解算法的设计和分析。

针对上述问题，本文重点研究几类非光滑广义凸多目标规划问题

求解方法和理论分析，以期能够更好地应用于实际生产和决策中。

二、研究内容及方法

本文主要研究以下几类非光滑广义凸多目标规划问题：

1.非凸函数和广义凸函数构成的多目标规划问题；

2.非光滑约束条件下的多目标优化问题；

3.具有奇异点的非光滑多目标规划问题。

在此基础上，本文将采用以下方法进行研究：

1.基于KKT条件的优化方法；

2.使用多目标进化算法求解；

3.基于广义凸、广义凹和广义单调性假设进行求解。

三、预期结果及意义

本文的预期结果包括：

1.针对上述几类非光滑广义凸多目标规划问题，提出一些有效的求

解方法；

2.对所提出的方法进行理论分析和实验验证，并给出相应的数值结

果；

3.将所提出的方法应用于实际问题并取得一定的应用效果。

本文的研究成果将有助于推动多目标规划领域的发展，提高非光滑

多目标规划问题的解决能力，并在实际决策和生产中得到广泛的应用。