2021年八年级数学下册第9章中心对称图形-平行四边形9.3平行四边形3教案苏科-.doc

2019年八年级数学下册第9章中心对称图形_平行四边形9.3平行四边形3教案新版苏科版

教学目标：1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；

2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．

教学重点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用

教学难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力．

教学流程：

一、情境创设

画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．

你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？

A

A

B

C

D

O

二、探索活动

如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

A

A

B

C

D

O

证明：在ΔAOB和ΔCOD中，

OA=OC，

∠AOB=∠COD，

OB=OD，

∴ΔAOB≌ΔCOD

∴AB=CD.

同理AD=CB

∴四边形ABCD是平行四边形

（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.

定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

几何语言：

∵OA＝OC，OB＝OD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

三、例题学习

已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

A

A

B

C

D

E

F

证明：连接BD，BD交AC于点O.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.

∵AE=CF，

∴OA-AE=OC-CF，

即OE=OF.

∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.

思考：你还有其他方法证明吗？

讨论交流

如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．

证明：

假设四边形ABCD是平行四边形，

那么OA=OC，OB=OD，

这与条件OB≠OD矛盾.

所以四边形ABCD不是平行四边形

我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法.

四、当堂练习1．在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm，则□ABCD的周长为_______．

2．在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的度数分别是()

A．∠A＝80°、∠D＝100°B．∠A＝100°、∠D＝80°

C．∠B＝80°、∠D＝80°D．∠A＝100°、∠D＝100°

3．如图，在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°，

则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°．

4．平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，

那么这个平行四边形较长边的长为_______．

5．如图，在□ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE

平分∠ADC，交BC边于点E，则BE的长为()

A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

6．如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，

BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()

A．3B．6C．12D．24

7．如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是()

A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm

8．在□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形()

A．1对B．2对C．3对D．4对

9．如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是()

A．AD＝CFB．BF＝CFC．AF＝CDD．DE＝EF

10．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC＝6，BD＝10则AD长度x的取值范围是A．2x6B．3x9C．1x9D．2x8()

11．如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：AF＝CE．

拓展延伸

如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．

F

F

B

C

D

A

O

G

E

H

五、归纳小结：

六、教学反思：