2025届吉林省长春市第103中学数学九上开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

2025届吉林省长春市第103中学数学九上开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）9的算术平方根是（）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

2、（4分）下列命题：①任何数的平方根有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

3、（4分）正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、（4分）已知的周长为，，，分别为，，的中点，且，，那么的长是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

6、（4分）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于()

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限

7、（4分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（）

A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.25

8、（4分）下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当__________时，分式的值等于零.

10、（4分）如图，将沿所在的直线平移得到，如果，，，那么______．

11、（4分）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是.

12、（4分）在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

13、（4分）如图，在正方形ABCD中，H为AD上一点，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于点G．若HD＝2，则线段AD的长为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：

时间

4:45

5:12

5:15

5:18

5:24

5:26

5:28

返回舱距离地面的高度

350km

134km

80km

20km

8km

4km

0km

降落状态

返回舱制动点火

返回舱高速进入黑障区

引导伞引出减速伞

减速伞打开

返回舱抛掉放热大底

着陆系统正式启动

返回舱成功降落地面

设减速伞打开后x分钟，返回舱距离地面的高度为hkm，求h与x的函数关系式。

在返回舱在距离地面5km时，要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻，判断宇航员应在何时开启信号灯？

15、（8分）阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值

解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±1因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝1．

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．

已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．

16、（8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

17、（10分）先化简，再求值：（x+2