21.3 实际问题与一元二次方程 教学设计 初中数学人教版九年级上册.docx

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21.3实际问题与一元二次方程教学设计初中数学人教版九年级上册

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于初中数学人教版九年级上册第21.3节“实际问题与一元二次方程”。本节主要让学生能够运用一元二次方程解决实际问题,培养学生的数学应用能力。具体内容包括:

1.理解一元二次方程在实际问题中的应用。

2.学会将实际问题转化为一元二次方程,并求解。

3.掌握一元二次方程的解法,并能应用于实际问题中。

4.能够分析一元二次方程解的情况,判断实际问题的可行性。

本节课的教学目标是让学生能够理解一元二次方程在实际问题中的应用,能够运用一元二次方程解决实际问题,提高学生的数学应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括:

1.逻辑推理:使学生能够通过实际问题抽象出一元二次方程,培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模:培养学生将实际问题转化为数学模型的能力,提高学生的数学建模素养。

3.数学应用:培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力,提升学生的数学应用水平。

4.数据分析:使学生能够分析一元二次方程解的情况,判断实际问题的可行性,提高学生的数据分析能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了一元二次方程的基本知识,能够理解一元二次方程的定义和性质,以及熟练运用求根公式求解一元二次方程。

2.学生的学习兴趣主要集中在如何将实际问题转化为数学模型,并运用数学知识解决实际问题。在学习过程中,他们更愿意通过合作交流、动手操作等方式进行学习。大部分学生的数学能力较强,喜欢挑战性的问题,学习风格多样,有主动探究和合作交流的习惯。

3.在学习本节课时,学生可能遇到的困难和挑战包括:如何将实际问题抽象出一元二次方程,如何判断一元二次方程有无实数解,以及如何运用一元二次方程解决实际问题。此外,部分学生在处理实际问题时,可能难以将实际问题与数学知识有效结合,需要老师在教学中进行引导和帮助。

教学方法与策略

1.针对学生的学习特点和兴趣,本节课采用“问题驱动”的教学方法,引导学生通过解决实际问题来学习一元二次方程。具体方法包括:讲授法(讲解一元二次方程的基本概念和解法)、案例研究法(分析实际问题转化为数学模型的过程)、项目导向学习法(分组讨论并解决实际问题)。

2.设计具体的教学活动:

a)角色扮演:学生分组扮演不同角色,如“问题提出者”、“问题解决者”等,通过角色扮演来理解实际问题与一元二次方程的关系。

b)实验操作:学生在课堂上进行实验操作,如通过探究实际问题来验证一元二次方程的解法。

c)游戏设计:设计数学游戏,让学生在游戏中运用一元二次方程解决实际问题,提高学生的学习兴趣。

3.教学媒体使用:

a)利用多媒体课件展示实际问题,引导学生思考并抽象出一元二次方程。

b)使用教学软件辅助讲解一元二次方程的解法,让学生更直观地理解和解题过程。

c)布置网络学习资源,鼓励学生在课后自主探究实际问题与一元二次方程的关系。

教学过程设计

1.导入新课(5分钟)

目标:引起学生对实际问题与一元二次方程的兴趣,激发其探索欲望。

过程:

开场提问:“你们在生活中遇到过哪些问题需要用到数学知识解决?”

展示一些实际问题的图片或视频片段,让学生初步感受数学在生活中的应用。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性,为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解(10分钟)

目标:让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和解法。

过程:

讲解一元二次方程的定义,包括其主要组成元素(如ax^2+bx+c=0)。

详细介绍一元二次方程的解法,使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次方程案例分析(20分钟)

目标:通过具体案例,让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程:

选择几个典型的实际问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义,让学生全面了解一元二次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响,以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论(10分钟)

目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程:

将学生分成若干小组,每组选择一个与一元二次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表,准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评(15分钟)

目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对一元二次方程的认识和理解。

过程:

各组代表依次上台展示讨论成果,包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结(5分钟)

目标:

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