第7章 §7.4　空间直线、平面的平行--新高考数学新题型一轮复习课件.pptx

第七章§7.4空间直线、平面的平行新高考数学新题型一轮复习课件

考试要求1.理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，并加以证明.2.掌握直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，并会简单应用.

落实主干知识课时精练探究核心题型内容索引

LUOSHIZHUGANZHISHI落实主干知识

?文字语言图形语言符号语言判定定理如果平面外一条直线与____的一条直线平行，那么该直线与此平面平行??性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面，那么该直线与交线平行??1.线面平行的判定定理和性质定理_______________________________?a∥α?a∥b此平面内相交a?αb?αa∥ba∥αa?βα∩β＝b

?文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内的两条与另一个平面平行，那么这两个平面平行??2.面面平行的判定定理和性质定理____________________________?β∥αa?βb?βa∩b＝Pa∥αb∥α相交直线

性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面，那么两条平行??_____________________?a∥bα∥βα∩γ＝aβ∩γ＝b相交交线

(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β.(2)平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ.(3)垂直于同一个平面的两条直线平行，即a⊥α，b⊥α，则a∥b.(4)若α∥β，a?α，则a∥β.常用结论

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.()(2)若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条.()(3)若直线a?平面α，直线b?平面β，a∥b，则α∥β.()(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()×××√

1.下列说法中，与“直线a∥平面α”等价的是A.直线a上有无数个点不在平面α内B.直线a与平面α内的所有直线平行C.直线a与平面α内无数条直线不相交D.直线a与平面α内的任意一条直线都不相交√因为a∥平面α，所以直线a与平面α无交点，因此a和平面α内的任意一条直线都不相交.

2.已知不重合的直线a，b和平面α，则下列选项正确的是A.若a∥α，b?α，则a∥b B.若a∥α，b∥α，则a∥bC.若a∥b，b?α，则a∥α D.若a∥b，a?α，则b∥α或b?α√若a∥α，b?α，则a∥b或异面，A错；若a∥α，b∥α，则a∥b或异面或相交，B错；若a∥b，b?α，则a∥α或a?α，C错；若a∥b，a?α，则b∥α或b?α，D对.

3.如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为___________.∵平面ABFE∥平面DCGH，又平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，∴EF∥HG.同理EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形.平行四边形

TANJIUHEXINTIXING探究核心题型

例1如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是BC，PD的中点，求证：(1)PB∥平面ACF；题型一直线与平面平行的判定与性质命题点1直线与平面平行的判定

如图，连接BD交AC于O，连接OF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点，又∵F是PD的中点，∴OF∥PB，又∵OF?平面ACF，PB?平面ACF，∴PB∥平面ACF.

(2)EF∥平面PAB.

取PA的中点G，连接GF，BG.∵F是PD的中点，∴GF是△PAD的中位线，∵底面ABCD是平行四边形，E是BC的中点，∴四边形BEFG是平行四边形，∴EF∥BG，

又∵EF?平面PAB，BG?平面PAB，∴EF∥平面PAB.

例2如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和PA作平面交BD于点H.求证：PA∥GH.命题点2直线与平面平行的性质

如图所示，连接AC交BD于点O，连接OM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是AC的中点，又M是PC的中点，∴PA∥OM，又OM?平面BMD，PA?平面BMD，∴PA∥平面BMD，又平面PAHG∩平面BMD＝GH，∴PA∥GH.

如图，四边形ABCD是矩形，P?平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE是梯形.教师备选

∵四边形ABCD为矩形，∴BC∥AD.∵AD?平面PAD，BC?平面PAD，∴BC∥平面PAD.∵平面BCFE∩平