五年级上册数学讲义-组合图形的周长和面积-人教版(含答案).pdfVIP

组合图形的周长和面积

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

研究长方形和正方形的周长和面积，求长方形和正方形组合而成

核心内容课型一对一/一对N

的规则图形和不规则图形的周长和面积

教学目标通过长方形和正方形的组合计算规则或不规则的图形的周长和面积

重点：掌握常见的思想方法解组合图形的面积，并且选择合适的方法

重、难点

难点：掌握常见的思想方法解组合图形的面积，并且选择合适的方法

课首沟通

1、上节课的作业写完了没？有没有不会做的题？

2、长方形和正方形的周长和面积，我们之前在几年级学过？你还记得吗，长方形和正方形的周长和面积公式，你还能回

忆起来吗？今天我们要学习由长方形和正方形组合而成的规则图形和不规则图形的周长和面积，利用多种方法求解面

积，就让我们一起开启快乐学习之旅吧！

知识导图

课首小测

1.用一根长52厘米的绳子围成一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

2.一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？

知识梳理

1、长方形周长＝正方形周长＝

长方形面积＝正方形面积＝

2、当图形有重叠时，计算面积时要减去重叠部分的面积。

3、计算不规则图形周长：平移法。

4、计算不规则图形面积：平移法、分割法、添补法。

导学一

知识点讲解1：已知周长关系，求面积

例1.一个长方形和正方形的周长相等，已知长方形的长为10米，宽为8米。求正方形的面积是多少？

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1.一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长26米，宽14米，它们的面积各是多少？

2.在一个长60厘米，宽42厘米的长方形里，剪下一个最大的正方形，剩下的图形的面积和周长分别是多少？

3.有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多少？

导学二

知识点讲解1：图形重叠

当图形有重叠时，计算面积时会重复计算重叠部分，所以要减去重叠部分的面积。

例1.有两个相同的长方形，长10厘米、宽6厘米，如果把它们按下图所示叠放在一起，那么这个图形的面积是多少？

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1.有两个相同的长方形，长17厘米，宽10厘米，如果把它们按下图所示叠放在一起，那么这个图形的面积是多少？

2.如图，四条长方形的木条钉成一个井字形，挂在墙上。如果每条长方形木条的长都10厘米，宽都是3厘米，求覆盖在

墙上的总面积是多少？

导学三

知识点讲解1：用平移法求面积

通过移动空白部分的位置，使几块阴影部分组合在一起，面积不变，但计算更简便。

例1.如图所示，有一块菜地，长16米、宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地分成了四等份，求菜地的面积。

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1.如图所示，有一块菜地，长31米，宽24米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地分成了六等块，求每块菜地的面积。

导学四

知识点讲解1：用分割法和添补法求面积

（1）计算不规则图形周长的方法：平移法。

（2）计算不规则图形面积的方法：分割法、添补法。

例1.求下图的周长和面积。（单位：厘米）

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1.求下图的周长和面积。（单位：厘米）

2.李大爷家有一个菜园，形状如图。

（1）李大爷为了阻止牲畜破坏菜园，要给菜园加上一道围栏，请你算一算这个围栏的长度是多少？

（2）李大爷在菜园里全部种上了西红柿，预计平均每平方米能够有3.5元的收入，照这样计算，李大爷在种植西红柿一

项上能收入多少元？

导学五

知识点讲解1：图形面积发生变化

先画图分析，根据面积变化，求出长、宽，再计算面积。

例1.（拓展迁移）一个长方形，如果宽不变，长增加4米，那么它的面积增加48平方米；如果长不变，宽减少2米，那

么它的面积减少30平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

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1.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60

平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

限时考场模拟：（作