第三单元：角度计算问题“基础型”专项练习-2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docxVIP

2023-2024学年四班级数学上册典型例题系列

第三单元：角度计算问题“基础型”专项练习（解析版）

一、填空题。

1．∠1与∠2可以组成一个平角，∠1的度数是∠2度数的5倍，则∠1＝()度。

【答案】

【分析】依据平角是，结合∠1与∠2可以组成一个平角，即∠1＋∠2＝，∠1的度数是∠2度数的5倍，即∠1＝5∠2，则∠2＝÷（5＋1），据此解答即可。

【详解】由于∠1＋∠2＝，∠1＝5∠2，即∠2＋5∠2＝，所以∠2＝÷（5＋1）＝，∠1＝－＝。

【点睛】本题考查了角的计算学问，明确平角是，结合题意分析解答即可。

2．下图中，∠1＝50°，∠2＝()，∠3＝()，∠4＝()，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝()。

【答案】40°/40度140°/140度40°/40度270°/270度

【分析】观看图形，发觉∠1和∠2构成了一个直角，∠2和∠3构成了一个平角，∠3和∠4构成了一个平角。用直角度数减去∠1度数，即可算出∠2度数，再用平角度数减去∠2度数，即可算出∠3度数，用平角度数减去∠3度数，即可算出∠4度数。再把四个角的度数相加，即可算出四个角的度数之和。据此解答。

【详解】90°－50°＝40°

180°－40°＝140°

180°－140°＝40°

50°＋40°＋140°＋40°

＝90°＋140°＋40°

＝230°＋40°

＝270°

∠1＝50°，∠2＝40°，∠3＝140°，∠4＝40°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝270°。

【点睛】本题主要考查平角、直角的特征，正确找到几个角之间的关系是解决此题的关键。

3．如下图，直线AB与直线CD相交于O点。已知∠3＝50°，通过推理可得，∠2＝()°。

【答案】140

【分析】依据图形，先运用垂直定义和求出，再利用和互补，相加等于180°，从而求出的度数，据此解答。

【详解】由图可知，,即

又，，

可知，。

，

所以，

【点睛】本题考查角度数的计算，关键要抓住图形中已知条件与所求角之间的关系，机敏运用直角、补角来解题。

4．3时整时，时钟的时针与分针所成的角度是()度，是()角。

【答案】90直

【分析】钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30度，3时整，分针指向12，时针指向3，形成的夹角度数为：3×30＝90（度），依据角的分类：等于90度的角叫做直角，进行判定即可。

【详解】3×30＝90（度）

3时整时，时钟的时针与分针所成的角度是90度，是直角。

【点睛】本题主要考查钟表时针与分针的夹角，用到的学问点：角的分类。

5．如下图，已知，()，()，()。

??

【答案】9012555

【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，依据题意可知：∠1＋∠2＋∠3＝180°，因此∠3＝180°－∠2－∠1；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝180°－∠3；∠4＋∠5＝180°，因此∠5＝∠3；依此计算。

【详解】∠2是直角，因此∠2＝90°；

∠3＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°；

∠4＝180°－55°＝125°；

∠5＝∠3＝55°。

【点睛】此题考查的是角的分类与换算，娴熟把握平角、直角的特点，是解答此题的关键。

6．如图：∠1＝()，∠2＝()。

【答案】35°/35度55°/55度

【分析】观看图中可知，∠1和90°、55°组成一个平角，平角＝180°，因此利用180°减去90°，再减去55°，即可求出∠1的度数；∠1和90°、∠2组成一个平角，因此利用180°减去90°，再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；据此解答。

【详解】由于∠1＋90°＋55°＝180°，

所以∠1＝180°－90°－55°

＝90°－55°

＝35°

由于∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1＝35°，

所以∠2＝180°－90°－35°

＝90°－35°

＝55°。

【点睛】本题考查了线与角的综合学问，依据图示分析解答即可。

7．下面图中各是由一副三角板拼成的，图中各角的度数分别是多少？

()°

()°

【答案】12060

【分析】∠1是由一个平角减去三角板的一个60度角即可；

∠2时由一个直角减去三角板的一个30度角即可。

【详解】∠1＝180°－60°＝120°

∠2＝90°－30°＝60°

【点睛】本题解题的关键是明确一副三角板的角分别是多少度。

8．图中，沿着一条直线摆了一副三角尺。想一想∠1是(